Função logarítmica no ENEM

Por prof. Wanderson Barbosa · dados dos microdados do INEP · atualizado em 10 de novembro de 2026

Logaritmo é um expoente: log₂ 8 = 3 porque 2³ = 8. No ENEM de 2010 a 2025, foram 8 questões de função logarítmica, em 8 das 33 provas, e o Brasil acertou 19% delas.

Em 1 minuto

Questões de 2010 a 2025: 8
Provas em que caiu: 8 de 33
Acerto do Brasil: 19%
Nível mais comum: Contexto ENEM

Provas regulares, PPL e a digital de 2020, de 2010 a 2025. Acerto: quantos participantes marcaram a letra certa, somando as questões que têm dados do INEP.

O que é

Logaritmo é um expoente: log₂ 8 = 3 porque 2³ = 8. A função logarítmica é a inversa da exponencial.

No ENEM, ela aparece em escalas que crescem por multiplicação, como a de terremotos (Richter), a de pH e a de som: subir 1 ponto na escala quer dizer multiplicar a grandeza por um fator.

Como o ENEM cobra

Estes são os jeitos em que o assunto mais aparece na prova, cada um com uma questão real.

Régua de log 8 questões

Escalas e fórmulas com logaritmo (Richter, pH, decibéis) e problemas que pedem o tempo até um valor numa lei exponencial. Inclui achar o tempo numa lei exponencial mesmo quando se resolve por mesma base, sem log.
Exemplo: ENEM 2025, questão 172

Os erros que mais derrubam

Nas questões deste assunto, estes erros levaram muita gente à alternativa errada.

Divide as magnitudes (ou seus expoentes) em vez de subtraí-los ao comparar as energias.

Na questão em que ele aparece, 37% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2016, questão 180
Divide em vez de buscar o expoente (log₂ 8 = 4).

Na questão em que ele aparece, 30% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2024 PPL, questão 152
Trata a diferença de magnitude como diferença aditiva de energia, em vez de uma razão entre potências.

Na questão em que ele aparece, 21% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2016, questão 180
Ficou faltando uma parte do enunciado

Nas 2 questões em que ele aparece, 26% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2019, questão 137 (35%)

Resumo de função logarítmica

O logaritmo é um expoente

Dobre o 2 várias vezes: 2, 4, 8, 16. Para chegar a 16, o 2 entrou 4 vezes como fator: $2^{4} = 16$ . O logaritmo faz a pergunta contrária: a que expoente é preciso elevar o 2 para dar 16?

A resposta é 4. O 2, pequeno e embaixo do log, é a base: o número que se repete. O 16 é o número que se quer formar.

\log_{2} 16

= 4

porque 2 elevado a 4 dá 16

Quando a base não aparece, ela é 10. Em potências de 10, o logaritmo conta os zeros: $\log 1 000 = 3$ , porque $10^{3} = 1 000$ . E $\log 1 = 0$ , porque $10^{0} = 1$ .

Com base maior que 1, um número entre 0 e 1 tem logaritmo negativo. $\frac{1}{8}$ é o inverso de $2^{3}$ : por isso $\log_{2} \frac{1}{8} = - 3$ . Do mesmo jeito, 0,001 é um milésimo:

0,001

= \frac{1}{1 000}

três casas, um milésimo

= 10^{- 3}

o inverso de 10 elevado a 3

Por isso, $\log 0,001 = - 3$ .

O logaritmo não divide. $\log_{2} 16$ não é $16 : 2$ , que dá 8: ele conta quantas vezes a base entra como fator.

Para lembrar: O logaritmo é um expoente: $\log_{b} a$ pergunta a que expoente a base b vai para dar a. Sem base escrita, a base é 10.

Exemplo resolvido

O pH da água da chuva é dado por $p H = - \log x$ , em que x é a concentração de íons $H^{+}$ , em mol/L. Numa cidade, a chuva teve pH 5. Qual é a concentração x?

O pH é o log com o sinal trocado. Troque o sinal dos dois lados para isolar o log.

$- \log x$ $= 5$ pH 5 $\log x$ $= - 5$ sinal trocado nos dois lados
O log é o expoente de 10. Desfaça o log escrevendo a potência.

$x$ $= 10^{- 5}$ desfaz o log
O expoente −5 pede o inverso de $10^{5}$ : o 1 fica na quinta casa depois da vírgula.

$x$ $= \frac{1}{100 000}$ inverso de 10 elevado a 5 $x$ $= 0,000 01$ mol/L

Resposta: A concentração é 0,00001 mol/L.

Na Minha Trilha, este assunto continua com explicações em três níveis, questões com dica e o ajuste para cada erro.

Perguntas sobre função logarítmica

Quantas questões de função logarítmica caem no ENEM?

De 2010 a 2025, foram 8 questões de função logarítmica, em 8 das 33 provas de Matemática.

As questões de função logarítmica são difíceis no ENEM?

O Brasil acerta 19% das questões de função logarítmica. Na Matemática do ENEM como um todo, o acerto é de 28%: o assunto é mais difícil que a média da prova.