Variância e desvio padrão no ENEM

Por prof. Wanderson Barbosa · dados dos microdados do INEP · atualizado em 10 de novembro de 2026

O desvio padrão mede o quanto os dados se espalham em volta da média. No ENEM de 2010 a 2025, foram 10 questões de desvio padrão, em 10 das 33 provas, e o Brasil acertou 26% delas.

Em 1 minuto

Questões de 2010 a 2025: 10
Provas em que caiu: 10 de 33
Acerto do Brasil: 26%
Nível mais comum: Contexto ENEM

Provas regulares, PPL e a digital de 2020, de 2010 a 2025. Acerto: quantos participantes marcaram a letra certa, somando as questões que têm dados do INEP.

O que é

O desvio padrão mede o quanto os dados se espalham em volta da média. Quanto menor, mais regulares os dados.

Para calcular: tire a média de cada valor, eleve essas diferenças ao quadrado e faça a média delas (essa é a variância). A raiz da variância é o desvio padrão. No ENEM, ele aparece para escolher o candidato ou o produto mais regular.

Como o ENEM cobra

Estes são os jeitos em que o assunto mais aparece na prova, cada um com uma questão real.

Mais regular 10 questões

Medidas de dispersão (desvio padrão, variância, coeficiente de variação, amplitude) para escolher o mais regular ou homogêneo, classificar um conjunto pela sua dispersão ou converter a dispersão para outra unidade (a variância muda com o quadrado do fator).
Exemplo: ENEM 2025, questão 165 (30% acertaram)
Troca de régua 2 questões

Converter uma medida para outra unidade usando fatores dados ou conhecidos, inclusive unidades fora do sistema métrico e unidades de tempo.
Exemplo: ENEM 2012, questão 176 (13% acertaram)

Os erros que mais derrubam

Nas questões deste assunto, estes erros levaram muita gente à alternativa errada.

Julga a regularidade ou a concentração por moda, mediana, média, valor isolado ou extremos, em vez de usar o desvio padrão.

Nas 3 questões em que ele aparece, 56% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2025, questão 165 (61%)
Escolhe o maior desvio padrão (ou a maior variação) como o mais regular.

Nas 2 questões em que ele aparece, 13% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2014 PPL, questão 136 (19%)
Não eleva os desvios ao quadrado.

Na questão em que ele aparece, 21% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2012, questão 176
Confunde o sentido da conversão entre variância e desvio padrão (raiz no lugar do quadrado, ou o contrário).

Na questão em que ele aparece, 20% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2012, questão 176

Resumo de desvio padrão

O desvio padrão mede a regularidade

Dois jogadores fizeram, em média, 10 pontos por jogo. Caio fez 9, 10 e 11 pontos. Davi fez 2, 10 e 18. A média é a mesma, mas Caio é muito mais regular: os pontos dele ficam perto da média.

O desvio de um valor é quanto ele fica acima ou abaixo da média: o valor menos a média. Os desvios de Davi são estes:

2 - 10

= - 8

abaixo da média

10 - 10

= 0

na média

18 - 10

= 8

acima da média

Somados, os desvios sempre dão zero, porque o que passa da média compensa o que falta. Por isso, cada desvio é elevado ao quadrado, e o negativo vira positivo. A média desses quadrados é a variância.

A variância fica numa unidade ao quadrado, como pontos². A raiz dela volta à unidade dos dados: é o desvio padrão. Do desvio padrão para a variância, o caminho é o contrário: elevar ao quadrado.

\sqrt{25}

= 5

variância 25, desvio padrão 5

5^{2}

= 25

volta à variância

Quanto menor o desvio padrão, mais perto da média ficam os dados, e mais regular é o grupo. A média, sozinha, não diz se os dados variam pouco ou muito.

Para lembrar: Desvio é o valor menos a média. A variância é a média dos quadrados dos desvios, e o desvio padrão é a raiz dela. Menor desvio padrão, mais regular.

Exemplo resolvido

Uma ciclista fez quatro treinos, de 3, 9, 11 e 17 km. Qual é o desvio padrão dessas distâncias?

Os desvios saem da média. Por isso, ela vem primeiro.

$\frac{3 + 9 + 11 + 17}{4}$ $= \frac{40}{4}$ $= 10$ média, em km
Tire a média de cada distância e eleve o desvio ao quadrado, para o sinal não atrapalhar.

Desvios até a média de 10 km

Distância (km) Desvio Quadrado

3 −7 49

9 −1 1

11 1 1

17 7 49
A média dos quadrados é a variância. A raiz dela é o desvio padrão.

$\frac{49 + 1 + 1 + 49}{4}$ $= \frac{100}{4}$ $= 25$ variância, em km² $\sqrt{25}$ $= 5$ desvio padrão, em km

Distância (km)	Desvio	Quadrado
3	−7	49
9	−1	1
11	1	1
17	7	49

Resposta: O desvio padrão é 5 km.

Na Minha Trilha, este assunto continua com explicações em três níveis, questões com dica e o ajuste para cada erro.

Perguntas sobre desvio padrão

Quantas questões de desvio padrão caem no ENEM?

De 2010 a 2025, foram 10 questões de desvio padrão, em 10 das 33 provas de Matemática.

As questões de desvio padrão são difíceis no ENEM?

O Brasil acerta 26% das questões de desvio padrão. Na Matemática do ENEM como um todo, o acerto é de 28%: o assunto é tão difícil quanto a média da prova.

Como calcular o desvio padrão?

Com os valores 4, 6 e 8, a média é 6. Os desvios são −2, 0 e 2; os quadrados, 4, 0 e 4; a variância é 8 ÷ 3, cerca de 2,67, e o desvio padrão é a raiz disso, cerca de 1,63.

Quem é mais regular: desvio padrão maior ou menor?

Menor. Desvio padrão pequeno quer dizer valores perto da média. Nas questões deste assunto, julgar a regularidade pela média, pela moda ou por um valor isolado foi o erro que mais derrubou.

A mais difícil e a mais fácil

Menos acertadaENEM 2012, questão 17613%
Mais acertadaENEM 2014 PPL, questão 13660%

As 10 questões do ENEM de desvio padrão

Todas com resolução. Da mais recente para a mais antiga; ao lado, quanto do Brasil acertou.

Antes e depois deste assunto

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