Análise combinatória no ENEM
Por prof. Wanderson Barbosa · dados dos microdados do INEP · atualizado em
De 2010 a 2025, foram 45 questões de análise combinatória na Matemática do ENEM, em 27 das 33 provas. O Brasil acertou 23% delas.
Em 1 minuto
- Questões de 2010 a 2025
- 45
- Provas em que caiu
- 27 de 33
- Acerto do Brasil
- 23%
- Assuntos dentro dele
- 5
Provas regulares, PPL e a digital de 2020, de 2010 a 2025. Acerto: quantos participantes marcaram a letra certa, somando as questões que têm dados do INEP.
O que entra em Análise combinatória
Aqui entram o princípio fundamental da contagem, as permutações, os arranjos, as combinações e a contagem com restrições.
A dúvida que mais pesa é saber se a ordem importa. Senha e placa: a ordem importa. Comissão e grupo: não importa.
Quanto caiu em cada ano
Ver os números
| Ano | Questões na prova regular |
|---|---|
| 2010 | 1 |
| 2011 | 1 |
| 2012 | 2 |
| 2013 | 2 |
| 2014 | 1 |
| 2015 | 2 |
| 2016 | 2 |
| 2017 | 4 |
| 2018 | 1 |
| 2019 | 2 |
| 2020 | 3 |
| 2021 | 2 |
| 2022 | 2 |
| 2023 | 1 |
| 2024 | 2 |
| 2025 | 2 |
Os assuntos de Análise combinatória, do que mais cai ao que menos cai
- Princípio Fundamental da Contagem, incluindo senhas, placas e contagem por tabela 22
- Combinações 12
- Permutações simples e com repetição 4
- Arranjos 4
- Contagem com restrições: posições fixas, elementos juntos ou separados 3
Os erros que mais derrubam
Estes são os erros que mais levaram o Brasil à alternativa errada nas questões de análise combinatória.
-
Usa arranjo quando a ordem não importa.
Nas 7 questões em que ele aparece, 29% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2016, questão 147 (58%)
-
Usa fatorial ou combinação onde a contagem pede multiplicar escolhas que podem se repetir (potência).
Nas 3 questões em que ele aparece, 63% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2013, questão 138 (63%)
-
Soma combinações que deveriam ser multiplicadas.
Nas 4 questões em que ele aparece, 40% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2024, questão 180 (47%)
-
Soma as possibilidades em vez de multiplicar.
Nas 4 questões em que ele aparece, 35% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2015, questão 147 (61%)
-
Conta o número de opções de uma etapa a mais ou a menos do que o real.
Nas 6 questões em que ele aparece, 23% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2022, questão 142 (39%)
Perguntas sobre análise combinatória
Quantas questões de análise combinatória caem no ENEM?
De 2010 a 2025, foram 45 questões de análise combinatória, em 27 das 33 provas de Matemática. Na prova regular, a média é de 1,9 por ano.
As questões de análise combinatória são difíceis no ENEM?
O Brasil acerta 23% das questões de análise combinatória. Na Matemática do ENEM como um todo, o acerto é de 28%: o assunto é mais difícil que a média da prova.
O que mais cai de análise combinatória no ENEM?
De 2010 a 2025, o que mais caiu foi princípio fundamental da contagem, incluindo senhas, placas e contagem por tabela (22 questões), combinações (12 questões), permutações simples e com repetição (4 questões).
Qual a diferença entre arranjo e combinação?
No arranjo, a ordem importa: presidente e vice escolhidos entre 5 pessoas são 5 × 4 = 20 opções. Na combinação, não importa: uma dupla escolhida entre 5 pessoas são 20 ÷ 2 = 10 opções.
A mais difícil e a mais fácil
- Menos acertadaENEM 2017, questão 1606%
- Mais acertadaENEM 2017, questão 17861%
