Matemática
Questão 148 do ENEM 2014 PPL
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Marcar para revisarUm construtor pretende murar um terreno e, para isso, precisa calcular o seu perímetro. O terreno está representado no plano cartesiano, conforme a figura, no qual foi usada a escala 1 : 500. Use 2,8 como aproximação para
De acordo com essas informações, o perímetro do terreno, em metros, é
No ENEM 2014
- Acerto no Brasil
- 27,5%
- Errada mais marcada
- B, 25,6%
- Nível na TRI
- cerca de 750
Microdados do ENEM 2014 (INEP) · 956 participantes · poucos participantes: use só como referência · 0,9% deixaram em branco
Sobre esta questão
- Assunto
- Escala em mapas e plantas
- Habilidade (classificação da Métria)
- H11: Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.
- Habilidade (classificação da Métria)
- H12: Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.
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Questões parecidas: escala em mapas e plantas em outras provas
O que você precisa saber
• Comprimento de um lado: diferença das coordenadas das pontas
• Lado inclinado: Pitágoras com os dois catetos
• Escala 1 : 500: 1 cm no desenho vale 500 cm no terreno
Ideia da questão
A questão quer o perímetro real do terreno, em metros, a partir do desenho em escala. Meça cada lado no desenho, some tudo e multiplique pela escala.
Resolução passo a passo
Cada lado reto mede a diferença entre as coordenadas das suas pontas. As linhas pontilhadas mostram que o canto superior direito tem x = 7 e que a lateral direita vai de y = 1 até y = 4.
Lados retos no desenho
| Lado | Conta | Medida |
|---|---|---|
| Esquerdo | 6 − 1 | 5 cm |
| Superior | 7 − 1 | 6 cm |
| Direito | 4 − 1 | 3 cm |
| Inferior | 9 − 1 | 8 cm |
Meça pela diferença das coordenadas, e não pelo valor delas: usar 6, 7, 4 e 9 como medidas dá 28,8 cm no desenho e 144 m, alternativa E.
O lado inclinado é a hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos 9 − 7 = 2 e 6 − 4 = 2.
O perímetro no desenho é a soma dos quatro lados retos com o lado inclinado.
Na escala 1 : 500, cada centímetro do desenho vale 500 cm no terreno.
Sem calculadora: 24,8 × 5 = 124, e os dois zeros de 500 se cancelam com a conversão de cm para m.
Conclusão
O contorno do terreno mede 24,8 cm no desenho, o que corresponde a 124 m no terreno real. Portanto, a alternativa correta é a C.
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