Regra de três composta no ENEM

Por prof. Wanderson Barbosa · dados dos microdados do INEP · atualizado em 10 de novembro de 2026

É a regra de três com mais de duas grandezas mudando ao mesmo tempo, como operários, horas por dia e dias de obra. No ENEM de 2010 a 2025, foram 8 questões de regra de três composta, em 7 das 33 provas, e o Brasil acertou 28% delas.

Em 1 minuto

Questões de 2010 a 2025: 8
Provas em que caiu: 7 de 33
Acerto do Brasil: 28%
Nível mais comum: Aplicação

Provas regulares, PPL e a digital de 2020, de 2010 a 2025. Acerto: quantos participantes marcaram a letra certa, somando as questões que têm dados do INEP.

O que é

É a regra de três com mais de duas grandezas mudando ao mesmo tempo, como operários, horas por dia e dias de obra.

Compare cada grandeza com a que se pede, imaginando as outras paradas, e veja se a relação é direta ou inversa. Depois monte as razões e multiplique.

Como o ENEM cobra

Estes são os jeitos em que o assunto mais aparece na prova, cada um com uma questão real.

Mais mãos, menos dias 7 questões

Regra de três inversa ou composta: trabalhadores, máquinas, horas por dia, dias e produção variando juntos.
Exemplo: ENEM 2025, questão 150 (39% acertaram)

Os erros que mais derrubam

Nas questões deste assunto, estes erros levaram muita gente à alternativa errada.

Trata todas as grandezas como diretas.

Nas 2 questões em que ele aparece, 15% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2020 digital, questão 162 (18%)
Monta a razão final de forma errada.

Nas 2 questões em que ele aparece, 6% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2015 PPL, questão 162 (11%)
Trata a relação como direta.

Nas 3 questões em que ele aparece, 40% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2013, questão 155 (41%)
Multiplica em vez de dividir.

Na questão em que ele aparece, 5% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2020 digital, questão 162

Resumo de regra de três composta

Quando várias grandezas mudam ao mesmo tempo

Na regra de três composta, três ou mais grandezas mudam juntas. Por exemplo: 2 cozinheiras fazem 50 salgados em 1 hora. Quantos salgados 4 cozinheiras fazem em 3 horas?

Olhe uma grandeza de cada vez, com a outra parada. Com o dobro de cozinheiras, na mesma hora, sai o dobro de salgados. Com o triplo de horas, sai o triplo. As duas grandezas são diretas em relação aos salgados.

Cada mudança age sobre o resultado da outra. Por isso, os fatores se multiplicam, e não se somam. O dobro e depois o triplo dão 6 vezes, e não 5.

Um fator depois do outro

50 salgados×2100 salgados×3300 salgados

Para montar a conta, faça uma coluna para cada grandeza. Na direta, a fração é o valor novo sobre o antigo. Multiplique o valor conhecido por todas as frações. Nenhuma grandeza que mudou fica de fora.

CozinheirasHorasSalgados

2

4

1

3

50

x

50 \cdot \frac{4}{2} \cdot \frac{3}{1}

novo sobre antigo

= 50 \cdot 2 \cdot 3

= 300

salgados

Compare cada grandeza com a pedida, e não uma com a outra. Com mais cozinheiras bastam menos horas, mas isso não muda o efeito de cada uma sobre os salgados. No fim, confira: se todas as grandezas aumentam, a resposta tem de ser maior.

Para lembrar: Compare cada grandeza com a pedida, com as outras paradas. Na direta, a fração é o novo sobre o antigo. Multiplique todas as frações.

Exemplo resolvido

8 operários asfaltam 2 km de estrada em 6 dias. Em quantos dias 12 operários asfaltam 4 km da mesma estrada?

Compare cada grandeza com os dias. Mais operários, menos dias: inversa, com a seta para cima. Mais quilômetros, mais dias: direta.

OperáriosEstrada (km)Dias $8$ $12$ $2$ $4$ $6$ $x$
Na inversa, a fração vira: antigo sobre novo. Na direta, fica novo sobre antigo.

$6 \cdot \frac{8}{12} \cdot \frac{4}{2}$ operários: fração virada $= 6 \cdot \frac{8^{: 4}}{12_{: 4}} \cdot 2$ $= 6 \cdot \frac{2}{3} \cdot 2$ $= 4 \cdot 2$ $= 8$ dias

Resposta: Os 12 operários asfaltam os 4 km em 8 dias.

Na Minha Trilha, este assunto continua com explicações em três níveis, questões com dica e o ajuste para cada erro.

Perguntas sobre regra de três composta

Quantas questões de regra de três composta caem no ENEM?

De 2010 a 2025, foram 8 questões de regra de três composta, em 7 das 33 provas de Matemática.

As questões de regra de três composta são difíceis no ENEM?

O Brasil acerta 28% das questões de regra de três composta. Na Matemática do ENEM como um todo, o acerto é de 28%: o assunto é tão difícil quanto a média da prova.

Como fazer uma regra de três composta?

Se 6 máquinas produzem 900 peças em 5 horas, quantas peças 4 máquinas produzem em 6 horas? Peças e máquinas são diretas; peças e horas também. 900 × 4/6 × 6/5 = 720 peças.

Como saber se cada grandeza é direta ou inversa?

Pergunte, com as outras paradas: se esta aumenta, a pedida aumenta (direta) ou diminui (inversa)? Mais operários, menos dias: inversa. Mais horas por dia, mais peças: direta.

A mais difícil e a mais fácil

Menos acertadaENEM 2013, questão 15522%
Mais acertadaENEM 2015 PPL, questão 16245%

As 8 questões do ENEM de regra de três composta

Todas com resolução. Da mais recente para a mais antiga; ao lado, quanto do Brasil acertou.

Antes e depois deste assunto

Para ir bem aqui, saiba antes

Revisar com os flashcards de Proporcionalidade (39 cartões)

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Os números saem das questões do site e dos microdados do INEP. Viu algo errado? Escreva para suporte@metriaenem.com.br.