Multiplicação e divisão de frações no ENEM

Por prof. Wanderson Barbosa · dados dos microdados do INEP · atualizado em 10 de novembro de 2026

Para achar uma fração de um total, divida o total pelo número de baixo e multiplique pelo de cima. No ENEM de 2010 a 2025, foram 6 questões de frações de quantidades, em 6 das 33 provas, e o Brasil acertou 19% delas.

Em 1 minuto

Questões de 2010 a 2025: 6
Provas em que caiu: 6 de 33
Acerto do Brasil: 19%
Nível mais comum: Aplicação

Provas regulares, PPL e a digital de 2020, de 2010 a 2025. Acerto: quantos participantes marcaram a letra certa, somando as questões que têm dados do INEP.

O que é

Para achar uma fração de um total, divida o total pelo número de baixo e multiplique pelo de cima.

Quando há duas frações em sequência (gastou 1/3 e depois 1/4 do que sobrou), a segunda vale sobre o que restou, e não sobre o total.

Como o ENEM cobra

Estes são os jeitos em que o assunto mais aparece na prova, cada um com uma questão real.

Fatia do total 3 questões

Calcular a quantidade que corresponde a um percentual (lido em gráfico, tabela ou texto) ou o percentual que uma parte representa do todo. Inclui a fração que uma parte representa do todo, mesmo sem porcentagem.
Exemplo: ENEM 2014 PPL, questão 175 (26% acertaram)

Os erros que mais derrubam

Nas questões deste assunto, estes erros levaram muita gente à alternativa errada.

Aplica a segunda fração ao total em vez do restante.

Nas 2 questões em que ele aparece, 42% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2023 PPL, questão 161 (46%)
Troca a divisão entre frações por outra operação (subtração ou multiplicação).

Na questão em que ele aparece, 46% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2024, questão 166
Ficou faltando uma parte do enunciado

Nas 2 questões em que ele aparece, 17% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2014 PPL, questão 175 (25%)
A conta respondeu outra pergunta

Na questão em que ele aparece, 10% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2014 PPL, questão 175

Resumo de frações de quantidades

Como calcular a fração de uma quantidade

Imagine uma trilha de 150 km dividida em 5 trechos iguais. Se você percorreu $\frac{3}{5}$ da trilha, o todo é 150 km.

Na fração $\frac{3}{5}$ , o número de baixo (5, o denominador) mostra em quantas partes iguais o todo foi dividido. O número de cima (3, o numerador) mostra quantas dessas partes você pegou.

Primeiro descubra quanto vale 1 parte, dividindo o todo por 5. Depois junte 3 partes, multiplicando esse valor por 3:
$\begin{aligned} \underset{todo}{\underset{⏟}{150}} : \underset{partes iguais}{\underset{⏟}{5}} & = \underset{valor de 1 parte}{\underset{⏟}{30}} \\ \underset{1 parte}{\underset{⏟}{30}} \cdot \underset{partes escolhidas}{\underset{⏟}{3}} & = \underset{parte percorrida}{\underset{⏟}{90}} \end{aligned}$

Na matemática, a palavra “de” entre uma fração e um valor vira multiplicação: $\frac{3}{5}$ de 150 é $\frac{3}{5} \cdot 150$ . Não troque a ordem: divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima.

Para lembrar: Para achar a fração de um todo, divida o todo pelo número de baixo e multiplique o resultado pelo número de cima.

Exemplo resolvido

Em um sítio de $360 m^{2}$ , a horta ocupa $\frac{3}{5}$ da área total. Os canteiros de tomate ocupam $\frac{5}{6}$ da área da horta. Qual é a área ocupada pelos tomates?

Os tomates ocupam $\frac{5}{6}$ de $\frac{3}{5}$ do sítio. Multiplique as duas frações, cortando o fator 5 que aparece em cima e embaixo.

$\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5}$ $= \frac{3^{: 3}}{6_{: 3}}$ corta 5 e simplifica $= \frac{1}{2}$ fração do sítio
Calcule $\frac{1}{2}$ da área total de $360 m^{2}$ , isto é, a metade do sítio.

$360 \cdot \frac{1}{2}$ $= \frac{360}{2}$ $= 180$ área dos tomates, em m²

Resposta: Os tomates ocupam 180 m².

Na Minha Trilha, este assunto continua com explicações em três níveis, questões com dica e o ajuste para cada erro.

Perguntas sobre frações de quantidades

Quantas questões de frações de quantidades caem no ENEM?

De 2010 a 2025, foram 6 questões de frações de quantidades, em 6 das 33 provas de Matemática.

As questões de frações de quantidades são difíceis no ENEM?

O Brasil acerta 19% das questões de frações de quantidades. Na Matemática do ENEM como um todo, o acerto é de 28%: o assunto é mais difícil que a média da prova.

Quanto é 3/5 de 200?

200 ÷ 5 = 40, e 40 × 3 = 120.

Gastei 1/3 do salário e depois 1/4 do que sobrou. Quanto sobrou?

Depois do 1/3, sobram 2/3. Gastar 1/4 disso deixa 3/4 de 2/3, ou seja, 3/4 × 2/3 = 1/2 do salário.

A mais difícil e a mais fácil

Menos acertadaENEM 2023 PPL, questão 16117%
Mais acertadaENEM 2014 PPL, questão 17526%

As 6 questões do ENEM de frações de quantidades

Todas com resolução. Da mais recente para a mais antiga; ao lado, quanto do Brasil acertou.

Antes e depois deste assunto

Para ir bem aqui, saiba antes

Frações: conceito, equivalência e comparação

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Porcentagem: conceito e cálculo direto
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Divisão em partes proporcionais

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