Matemática · caderno azul

Questão 140 do ENEM 2021 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2021:

Marcar para revisar

Um agricultor utilizava toda a área de uma região plana, em formato retangular, com 50 m de largura e 240 m de comprimento, para o plantio de mudas. Seguindo recomendações técnicas, cada muda é plantada no centro de uma pequena região retangular de 10 cm de largura por 20 cm de comprimento.

Esse agricultor decidiu ampliar a área destinada ao plantio de mudas, utilizando agora um terreno, também plano, em formato retangular, com 100 m de comprimento por 200 m de largura. As mudas deverão ser plantadas respeitando-se as mesmas recomendações técnicas.

Com o aumento da área destinada ao plantio, a quantidade máxima de mudas que poderão ser plantadas a mais é

Alternativa A: 100 000.

Incorreta — Seria uma muda a cada 0,08 m², 4 vezes os 0,02 m² (10 cm × 20 cm) de cada uma.

24,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B (correta): 400 000.

Correta — são 8 000 m² a mais de terreno, com 0,02 m² por muda.

28,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 600 000.

Incorreta — É o total do terreno antigo (600 000), não a diferença entre os dois.

23,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 1 000 000.

Incorreta — É o total do terreno novo (1 000 000), sem tirar o do terreno antigo.

14,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 1 600 000.

Incorreta — Soma os totais dos dois terrenos (600 000 + 1 000 000) em vez de subtrair.

9,7% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2021

Acerto no Brasil: 28,1%
Errada mais marcada: A, 24,8%
Nível na TRI: cerca de 750

Microdados do ENEM 2021 (INEP) · 66.705 participantes

Gabarito oficial: letra B · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Áreas de triângulos e quadriláteros, incluindo malha e decomposição · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H13: Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.

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Questões parecidas: áreas de triângulos e quadriláteros, incluindo malha e decomposição em outras provas

O que você precisa saber

• Área do retângulo: base × altura
• Número de peças = área do terreno ÷ área da peça
• 1 m = 100 cm, para medir tudo na mesma unidade

Ideia da questão

A questão quer quantas mudas cabem a mais no terreno novo do que no antigo. Calcule quantas mudas cabem em cada terreno, dividindo as áreas na mesma unidade, e subtraia.

Resolução passo a passo

Passo 1 Converter a medida da muda

Como 10 cm = 0,1 m e 20 cm = 0,2 m, cada muda ocupa $0, 1 \times 0, 2 = 0, 02$ m². Assim terreno e muda ficam na mesma unidade.

Passo 2 Contar mudas do terreno antigo

O terreno antigo tem $50 \times 240 = 12 000$ m². O número de mudas é a área do terreno dividida pela área de uma muda; as medidas do terreno são múltiplas de 0,1 m e de 0,2 m, então não sobra faixa.

\frac{12 000}{0, 02}

= \frac{1 200 000}{2}

×100 em cima e embaixo

= 600 000

Passo 3 Contar mudas do terreno novo

O terreno novo tem $100 \times 200 = 20 000$ m².

\frac{20 000}{0, 02}

= \frac{2 000 000}{2}

×100 em cima e embaixo

= 1 000 000

Passo 4 Calcular a diferença

A pergunta é quantas mudas a mais cabem no terreno novo.
$\begin{aligned} 1 000 000 - 600 000 \\ = 400 000 \end{aligned}$

Atenção

O pedido é a quantidade a mais: não responda com o total do terreno novo (1 000 000).

Conclusão

O terreno novo comporta 400 000 mudas a mais que o terreno antigo. Portanto, a alternativa correta é a B.

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