Matemática · caderno azul

Questão 155 do ENEM 2019 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2019:

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Um vidraceiro é contratado para colocar uma porta de vidro que escorregará em uma canaleta de largura interna igual a 1,45 cm, como mostra a figura.

Figura da questão 155 do ENEM 2019 PPL (Decimais: leitura, comparação e operações)

O vidraceiro precisa de uma placa de vidro de maior espessura possível, tal que deixe uma folga total de pelo menos 0,2 cm, para que o vidro possa escorregar na canaleta, e no máximo 0,5 cm para que o vidro não fique batendo com a interferência do vento após a instalação. Para conseguir essa placa de vidro, esse vidraceiro foi até uma loja e lá encontrou placas de vidro com espessuras iguais a: 0,75 cm; 0,95 cm; 1,05 cm; 1,20 cm; 1,40 cm.

Para atender às restrições especificadas, o vidraceiro deverá comprar a placa de espessura, em centímetro, igual a

Alternativa A: 0,75.

Incorreta — a folga seria 0,70 cm, acima do máximo de 0,5 cm.

Alternativa B: 0,95.

Incorreta — a folga de 0,50 cm serve, mas há placa mais grossa que também serve.

Alternativa C: 1,05.

Incorreta — a folga de 0,40 cm serve, mas há placa mais grossa que também serve.

Alternativa D (correta): 1,20.

Correta — a folga de 0,25 cm está entre 0,2 e 0,5, e é a placa mais grossa que serve.

Alternativa E: 1,40.

Incorreta — a mais grossa da lista deixa folga de só 0,05 cm, abaixo do mínimo de 0,2 cm.

Gabarito oficial: letra D · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Decimais: leitura, comparação e operações
Habilidade do ENEM: H13: Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.

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Questões parecidas: decimais: leitura, comparação e operações em outras provas

O que você precisa saber

• Folga = largura interna − espessura
• “Pelo menos” e “no máximo”: os limites também servem
• Comparar decimais com as mesmas casas: 1,2 = 1,20

Ideia da questão

A questão quer a placa mais grossa cuja folga fique entre 0,2 cm e 0,5 cm. Traduza a folga em um intervalo de espessuras e escolha a maior placa que cabe nele.

Resolução passo a passo

Passo 1 Equacionar a folga

A folga total é a largura interna menos a espessura $e$ da placa, e ela deve ficar entre 0,2 cm e 0,5 cm.
$0, 2 \leq 1, 45 - e \leq 0, 5$

Passo 2 Achar o intervalo de espessuras

Troque $e$ de lado: o limite máximo da folga dá a espessura mínima, e o limite mínimo da folga dá a espessura máxima.
$\begin{aligned} 1, 45 - 0, 5 & \leq e \leq 1, 45 - 0, 2 \\ 0, 95 & \leq e \leq 1, 25 \end{aligned}$

Passo 3 Escolher a maior placa

Estão no intervalo as placas de 0,95; 1,05 e 1,20. Entre elas, a mais grossa é a de 1,20 cm.

Atenção

Não escolha a mais grossa da lista: a de 1,40 cm deixa folga de só 0,05 cm, menor que os 0,2 cm mínimos.

Conclusão

A placa precisa ter espessura entre 0,95 cm e 1,25 cm, e a mais grossa dentro desse intervalo é a de 1,20 cm. Portanto, a alternativa correta é a D.

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