Banco de Questões

Os computadores operam com dados em formato binário (com dois valores possíveis apenas para cada dígito), utilizando potências de 2 para representar quantidades. Assim, tem-se, por exemplo: 1 kB = \(2^{10}\) Bytes, 1 MB = \(2^{10}\) kB e 1 GB = \(2^{10}\) MB, sendo que \(2^{10} = 1\,024\). Nesse caso, tem-se que kB significa kilobyte, MB significa megabyte e GB significa gigabyte. Entretanto, a maioria dos fabricantes de discos rígidos, pendrives ou similares adotam preferencialmente o significado usual desses prefixos, em base 10. Assim, nos produtos desses fabricantes, 1 GB = \(10^{3}\) MB = \(10^{6}\) kB = \(10^{9}\) Bytes. Como a maioria dos programas de computadores utilizam as unidades baseadas em potências de 2, um disco informado pelo fabricante como sendo de 80 GB aparecerá aos usuários como possuindo, aproximadamente, 75 GB. Um disco rígido está sendo vendido como possuindo 500 gigabytes, considerando unidades em potências de 10. Qual dos valores está mais próximo do valor informado por um programa que utiliza medidas baseadas nas potências de 2?

Quatro candidatos se apresentaram para realizar a prova de um concurso. Antes de iniciar a prova, os celulares dos quatro candidatos foram recolhidos pelo aplicador, que os guardou, cada um, dentro de um envelope preto. Ao término da prova, o aplicador devolveu os quatro envelopes com os celulares aos quatro candidatos, de maneira aleatória, já que não havia feito a identificação dos envelopes. A probabilidade de que todos os candidatos tenham recebido de volta os envelopes com os seus respectivos celulares é

Alguns estudos comprovam que os carboidratos fornecem energia ao corpo, preservam as proteínas estruturais dos músculos durante a prática de atividade física e ainda dão força para o cérebro coordenar os movimentos, o que de fato tem impacto positivo no desenvolvimento do praticante. O ideal é consumir 1 grama de carboidrato para cada minuto de caminhada. (CIRINO, C. Boa pergunta: consumir carboidratos antes dos exercícios melhora o desempenho do atleta? Revista Saúde! É Vital, n. 330, nov. 2010 (adaptado).) Um casal realizará diariamente trinta minutos de caminhada, ingerindo, antes dessa atividade, a quantidade ideal de carboidratos recomendada. Para ter o consumo ideal apenas por meio do consumo de pão de forma integral, o casal planeja garantir o suprimento de pães para um período de 30 dias ininterruptos. Sabe-se que cada pacote desse pão vem com 18 fatias, e que cada uma delas tem 15 gramas de carboidratos. A quantidade mínima de pacotes de pão de forma necessários para prover o suprimento a esse casal é

Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter, que mede a magnitude de um terremoto. Essa escala pode variar de 0 a 10, com possibilidades de valores maiores. O quadro mostra a escala de magnitude local (\(M_s\)) de um terremoto que é utilizada para descrevê-lo. Para se calcular a magnitude local, usa-se a fórmula \(M_s = 3,30 + \log(A \cdot f)\), em que A representa a amplitude máxima da onda registrada por um sismógrafo em micrômetro (\(\mu\)m) e f representa a frequência da onda, em hertz (Hz). Ocorreu um terremoto com amplitude máxima de 2 000 \(\mu\)m e frequência de 0,2 Hz. Utilize 0,3 como aproximação para log 2. De acordo com os dados fornecidos, o terremoto ocorrido pode ser descrito como

O prefeito de uma cidade deseja promover uma festa popular no parque municipal para comemorar o aniversário de fundação do município. Sabe-se que esse parque possui formato retangular, com 120 m de comprimento por 150 m de largura. Além disso, para segurança das pessoas presentes no local, a polícia recomenda que a densidade média, num evento dessa natureza, não supere quatro pessoas por metro quadrado. Seguindo as recomendações de segurança estabelecidas pela polícia, qual é o número máximo de pessoas que poderão estar presentes na festa?

Em uma região com grande incidência de terremotos, observou-se que dois terremotos ocorridos apresentaram magnitudes \(M_1\) e \(M_2\), medidos segundo a escala Richter, e liberaram energias iguais a \(E_1\) e \(E_2\), respectivamente. Entre os estudiosos do assunto, é conhecida uma expressão algébrica relacionando esses valores dada por \(M_2 - M_1 = \frac{2}{3} \log \left( \frac{E_2}{E_1} \right)\) Estudos mais abrangentes observaram que o primeiro terremoto apresentou a magnitude \(M_1 = 6,9\) e a energia liberada foi um décimo da observada no segundo terremoto. O valor aproximado da magnitude \(M_2\) do segundo terremoto, expresso com uma casa decimal, é igual a

O sistema de numeração romana, hoje em desuso, já foi o principal sistema de numeração da Europa. Nos dias atuais, a numeração romana é usada no nosso cotidiano essencialmente para designar os séculos, mas já foi necessário fazer contas e descrever números bastante grandes nesse sistema de numeração. Para isto, os romanos colocavam um traço sobre o número para representar que esse número deveria ser multiplicado por \(1~000\). Por exemplo, o número \(\overline{X}\) representa o número \(10 \times 1~000\), ou seja, \(10~000\). De acordo com essas informações, os números \(\overline{MCCV}\) e \(\overline{XLIII}\) são, respectivamente, iguais a

O sistema de numeração romano ainda é utilizado na indicação de capítulos e volumes de livros, na designação de séculos e, em ordem cronológica, de papas e reis de mesmo nome. São utilizadas sete letras do alfabeto: Quatro fundamentais: I (vale 1); X (vale 10); C (vale 100) e M (vale 1 000). Três secundárias: V (vale 5); L (vale 50) e D (vale 500). As regras para escrever números romanos são: 1. Não existe símbolo correspondente ao zero; 2. Os símbolos fundamentais podem ser repetidos até três vezes e seus valores são adicionados. Exemplo: \(XXX = 30\); 3. Uma letra posta à esquerda de outra de maior valor indica subtração dos respectivos valores. Exemplo: \(IX = 10 – 1 = 9\); 4. Uma letra posta à direita de outra de maior valor indica adição dos respectivos valores. Exemplo: \(XI = 10 + 1 = 11\). Em uma cidade europeia há uma placa indicando o ano de sua fundação: MCDLXIX. Quantos anos de fundação essa cidade comemorará em 2050?

Num dia de tempestade, a alteração na profundidade de um rio, num determinado local, foi registrada durante um período de 4 horas. Os resultados estão indicados no gráfico de linhas. Nele, a profundidade h, registrada às 13 horas, não foi anotada e, a partir de h, cada unidade sobre o eixo vertical representa um metro. Foi informado que entre 15 horas e 16 horas, a profundidade do rio diminuiu em 10%. Às 16 horas, qual é a profundidade do rio, em metro, no local onde foram feitos os registros?

Questão 150 Uma torneira gotejando diariamente é responsável por grandes desperdícios de água. Observe o gráfico que indica o desperdício de uma torneira: Se y representa o desperdicio de água, em litros, e x representa o tempo, em dias, a relação entre x e y é