Polígonos regulares no ENEM

Por prof. Wanderson Barbosa · dados dos microdados do INEP · atualizado em 10 de novembro de 2026

Polígono regular tem todos os lados e todos os ângulos iguais, como o quadrado e o hexágono. No ENEM de 2010 a 2025, foram 6 questões de polígonos regulares, em 4 das 33 provas, e o Brasil acertou 22% delas.

Em 1 minuto

Questões de 2010 a 2025: 6
Provas em que caiu: 4 de 33
Acerto do Brasil: 22%
Nível mais comum: Contexto ENEM

Provas regulares, PPL e a digital de 2020, de 2010 a 2025. Acerto: quantos participantes marcaram a letra certa, somando as questões que têm dados do INEP.

O que é

Polígono regular tem todos os lados e todos os ângulos iguais, como o quadrado e o hexágono.

No polígono de n lados, a soma dos ângulos internos é (n − 2) · 180°, e cada ângulo do regular é essa soma dividida por n. Para cobrir um chão sem buracos, os ângulos que se encontram num ponto têm que somar 360°.

Como o ENEM cobra

Estes são os jeitos em que o assunto mais aparece na prova, cada um com uma questão real.

Nome da figura 4 questões

Classificar triângulos e polígonos pelos lados e ângulos, reconhecer os elementos geométricos de uma figura e calcular ângulos de polígonos regulares.
Exemplo: ENEM 2020, questão 171 (30% acertaram)
Rodas que se tocam 2 questões

Circunferências tangentes entre si ou encaixadas em polígonos (inscritas e circunscritas): tubos dentro de tubos, copos numa bandeja, peças com furos.
Exemplo: ENEM 2012, questão 152 (17% acertaram)

Os erros que mais derrubam

Nas questões deste assunto, estes erros levaram muita gente à alternativa errada.

Escolhe o polígono sem conferir os ângulos do espaço a preencher.

Na questão em que ele aparece, 52% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2020, questão 171
Iguala perímetro ou área do quadrado e do círculo em vez de usar a relação geométrica pedida.

Na questão em que ele aparece, 41% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2012, questão 152
Ficou faltando uma parte do enunciado

Na questão em que ele aparece, 18% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2020, questão 171
A ideia estava certa; a conta escorregou

Na questão em que ele aparece, 14% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2012, questão 152

Resumo de polígonos regulares

O ângulo de cada canto de um polígono regular

Um polígono é regular quando tem todos os lados iguais e todos os ângulos iguais. O triângulo equilátero e o quadrado são regulares. O hexágono regular tem 6 lados iguais e 6 ângulos iguais.

A soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é $(n - 2) \cdot 180^{\circ}$ . No regular, os n ângulos são iguais. Por isso, cada ângulo interno é essa soma dividida por n, o número de cantos.

6 - 2

= 4

triângulos do hexágono

4 \cdot 180

= 720

soma dos internos, em graus

720 : 6

= 120

cada interno, em graus

O ângulo externo fica do lado de fora do canto, entre um lado e o prolongamento do lado vizinho. Quem contorna o polígono gira o externo em cada canto e, no fim, dá uma volta inteira. Por isso, os externos somam 360°. No regular, cada externo é 360° dividido por n.

360 : 6

= 60

cada externo do hexágono

Interno e externo do mesmo canto ficam lado a lado, sobre uma reta. Por isso, juntos somam 180°. Assim, dá para achar um pelo outro.

120 + 60

= 180

interno mais externo

Não troque os dois. O interno é o canto de dentro, e é ele o “ângulo do polígono”. O de 360° : n é o externo, o de fora.

Para lembrar: No polígono regular de n lados, cada interno é (n − 2) · 180° : n, e cada externo é 360° : n. Juntos, eles somam 180°.

Exemplo resolvido

A tampa de uma caixa tem a forma de um hexágono regular de 10 cm de lado. Use 1,7 como valor aproximado de √3. Qual é a área da tampa?

O hexágono regular se divide em 6 triângulos equiláteros de lado 10 cm. Primeiro, a altura de um deles, que é o lado vezes √3, dividido por 2.

$10 \cdot 1, 7$ $= 17$ lado vezes raiz de 3 $17 : 2$ $= 8, 5$ altura, em cm
A área de um triângulo é base vezes altura, dividido por 2.

$10 \cdot 8, 5$ $= 85$ base vezes altura $85 : 2$ $= 42, 5$ um triângulo, em cm²
A tampa tem 6 desses triângulos.

$6 \cdot 42, 5$ $= 255$ área da tampa, em cm²

Resposta: A área da tampa é de 255 cm².

Na Minha Trilha, este assunto continua com explicações em três níveis, questões com dica e o ajuste para cada erro.

Perguntas sobre polígonos regulares

Quantas questões de polígonos regulares caem no ENEM?

De 2010 a 2025, foram 6 questões de polígonos regulares, em 4 das 33 provas de Matemática.

As questões de polígonos regulares são difíceis no ENEM?

O Brasil acerta 22% das questões de polígonos regulares. Na Matemática do ENEM como um todo, o acerto é de 28%: o assunto é mais difícil que a média da prova.

Quanto mede cada ângulo interno de um hexágono regular?

A soma é (6 − 2) × 180° = 720°, e cada ângulo mede 720° ÷ 6 = 120°.

Por que o hexágono regular cobre o chão sem buracos?

Porque três ângulos de 120° somam 360°, a volta completa em torno de um ponto. O pentágono regular não cobre: seus ângulos de 108° não fecham 360°.

A mais difícil e a mais fácil

Menos acertadaENEM 2012, questão 15217%
Mais acertadaENEM 2020, questão 17130%

As 6 questões do ENEM de polígonos regulares

Todas com resolução. Da mais recente para a mais antiga; ao lado, quanto do Brasil acertou.

Antes e depois deste assunto

Para ir bem aqui, saiba antes

Polígonos: soma dos ângulos e diagonais

Revisar com os flashcards de Geometria Plana (86 cartões)

Treinar polígonos regulares no Banco Estudar na Minha Trilha: criar conta grátis

Os números saem das questões do site e dos microdados do INEP. Viu algo errado? Escreva para suporte@metriaenem.com.br.