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Teorema de Pitágoras no ENEM

Por prof. Wanderson Barbosa · dados dos microdados do INEP · atualizado em

No triângulo retângulo, o quadrado do maior lado (a hipotenusa) é a soma dos quadrados dos outros dois (os catetos). No ENEM de 2010 a 2025, foram 13 questões de teorema de Pitágoras, em 12 das 33 provas, e o Brasil acertou 23% delas.

Em 1 minuto

Questões de 2010 a 2025
13
Provas em que caiu
12 de 33
Acerto do Brasil
23%
Nível mais comum
Contexto ENEM

Provas regulares, PPL e a digital de 2020, de 2010 a 2025. Acerto: quantos participantes marcaram a letra certa, somando as questões que têm dados do INEP.

O que é

No triângulo retângulo, o quadrado do maior lado (a hipotenusa) é a soma dos quadrados dos outros dois (os catetos).

A hipotenusa fica de frente para o ângulo reto. No ENEM, o teorema aparece em cabos, rampas, escadas apoiadas e telas de TV, quase sempre para achar a medida que falta.

Como o ENEM cobra

Estes são os jeitos em que o assunto mais aparece na prova, cada um com uma questão real.

Os erros que mais derrubam

Nas questões deste assunto, estes erros levaram muita gente à alternativa errada.

Resumo de teorema de Pitágoras

O maior lado do triângulo retângulo

Num triângulo retângulo, um dos ângulos mede 90°. Os dois lados que formam esse ângulo são os catetos. O lado em frente ao ângulo reto é a hipotenusa. Ela é sempre o maior dos três lados.

Imagine um quadrado desenhado sobre cada lado. A área do quadrado da hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados dos catetos. Esse é o Teorema de Pitágoras: a2=b2+c2, com a na hipotenusa.

Por isso, os lados não se somam direto. O que se soma são os quadrados. A conta dá o quadrado da hipotenusa, e a raiz quadrada desfaz o quadrado: ela devolve a medida do lado.

Nem toda raiz é exata. Com catetos de 1 cm e 2 cm, a soma dos quadrados dá 5, e a hipotenusa fica 5 cm.

Para lembrar: O quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos. Some os quadrados e tire a raiz no fim.

Exemplo resolvido

Uma escada de 10 m está encostada num muro, com o pé a 6 m da base do muro. A que altura do chão a escada toca o muro?

  1. O muro e o chão formam o ângulo reto. A escada fica em frente a ele: é a hipotenusa. A altura h e os 6 m são os catetos.

    102=62+h210 é a hipotenusa

  2. Falta um cateto. Tire do quadrado da hipotenusa o quadrado do cateto conhecido e, no fim, a raiz.

    h2=100−36−36 nos dois ladosh2=64h=8altura, em m

Resposta: A escada toca o muro a 8 m do chão.

Na Minha Trilha, este assunto continua com explicações em três níveis, questões com dica e o ajuste para cada erro.

Perguntas sobre teorema de Pitágoras

Quantas questões de teorema de Pitágoras caem no ENEM?

De 2010 a 2025, foram 13 questões de teorema de Pitágoras, em 12 das 33 provas de Matemática.

As questões de teorema de Pitágoras são difíceis no ENEM?

O Brasil acerta 23% das questões de teorema de Pitágoras. Na Matemática do ENEM como um todo, o acerto é de 28%: o assunto é mais difícil que a média da prova.

Como achar um cateto?

Tire o quadrado do outro cateto do quadrado da hipotenusa e faça a raiz. Com hipotenusa 13 e cateto 5: 169 − 25 = 144, e a raiz é 12.

Qual erro mais derrubou nas questões de Pitágoras?

Usar um cateto como se fosse a hipotenusa. A hipotenusa é sempre o maior lado, de frente para o ângulo reto.

A mais difícil e a mais fácil

As 13 questões do ENEM de teorema de Pitágoras

Todas com resolução. Da mais recente para a mais antiga; ao lado, quanto do Brasil acertou.

Ver as outras 3

Antes e depois deste assunto

Para ir bem aqui, saiba antes

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Wanderson Barbosa

Quem faz a Métria

Wanderson Barbosa

Professor de Matemática e Física

Comecei a Métria depois de ver, em sala de aula, que a mesma atividade não servia para a turma inteira.

Conhecer a história

Os números saem das questões do site e dos microdados do INEP. Viu algo errado? Escreva para suporte@metriaenem.com.br.