Funções trigonométricas: máximo e mínimo no ENEM

Por prof. Wanderson Barbosa · dados dos microdados do INEP · atualizado em 10 de novembro de 2026

Seno e cosseno descrevem fenômenos que se repetem, como marés, rodas-gigantes e a pressão do sangue. No ENEM de 2010 a 2025, foram 7 questões de funções trigonométricas, em 7 das 33 provas, e o Brasil acertou 23% delas.

Em 1 minuto

Questões de 2010 a 2025: 7
Provas em que caiu: 7 de 33
Acerto do Brasil: 23%
Nível mais comum: Contexto ENEM

Provas regulares, PPL e a digital de 2020, de 2010 a 2025. Acerto: quantos participantes marcaram a letra certa, somando as questões que têm dados do INEP.

O que é

Seno e cosseno descrevem fenômenos que se repetem, como marés, rodas-gigantes e a pressão do sangue.

Como seno e cosseno ficam entre −1 e 1, numa função f(t) = B + A · sen(…) o máximo é B + A e o mínimo é B − A. B é a linha média e A é a amplitude.

Como o ENEM cobra

Estes são os jeitos em que o assunto mais aparece na prova, cada um com uma questão real.

Vai e volta 7 questões

Fenômenos periódicos modelados por seno, cosseno ou tangente: valor máximo ou mínimo, período, quantas vezes atinge um valor, ou a lei a partir do gráfico ou de dados.
Exemplo: ENEM 2024, questão 168 (36% acertaram)

Os erros que mais derrubam

Nas questões deste assunto, estes erros levaram muita gente à alternativa errada.

Usa os valores lidos como coeficientes em vez de linha média e amplitude.

Na questão em que ele aparece, 63% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2018, questão 170
Desenha a trajetória no lugar do gráfico em função do tempo.

Na questão em que ele aparece, 55% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2020 digital, questão 173
Dá A como máximo, em vez de B + A.

Na questão em que ele aparece, 41% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2015 PPL, questão 174
Confunde amplitude com frequência.

Na questão em que ele aparece, 34% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2024, questão 168

Resumo de funções trigonométricas

O maior e o menor valor de uma onda

Seno e cosseno aparecem em coisas que vão e voltam: a maré, a temperatura do dia, a roda-gigante. A lei tem a forma $B + A \cdot sen (\dots)$ ou $B + A \cdot \cos (\dots)$ .

No círculo de raio 1, o seno e o cosseno são coordenadas de um ponto. Por isso, eles ficam sempre entre −1 e 1, em qualquer ângulo. Em $sen (3 t)$ , o número junto do t não muda esses limites.

Para achar os extremos, troque o seno por 1 e por −1. Em $f (t) = 7 + 2 \cdot sen (3 t)$ :

7 + 2 \cdot 1

= 9

seno igual a 1

7 + 2 \cdot (- 1)

= 5

seno igual a −1

Assim, o máximo é 9, e o mínimo é 5.

O B é a linha média, o meio da onda. O A diz a amplitude: quanto a função sobe acima da linha média e desce abaixo dela. Aqui, a linha média é 7, e a amplitude é 2. No gráfico, a amplitude é a altura do pico acima da linha média. Ondas mais juntas não mudam a amplitude.

Com sinal de menos, como em $10 - 3 \cdot \cos t$ , o A é −3, e é o −1 que dá o máximo: menos com menos dá mais. Por isso, teste sempre o 1 e o −1. A amplitude é 3, o A sem o sinal.

Para lembrar: Seno e cosseno ficam entre −1 e 1. Troque por 1 e por −1: o maior resultado é o máximo, e o menor é o mínimo.

Exemplo resolvido

Numa praia, a altura da maré segue $h (t) = B + A \cdot \cos (\frac{π t}{6})$ , com A positivo. A maré mais alta chega a 2,8 m, e a mais baixa, a 0,6 m. Quais são a linha média B e a amplitude A?

A linha média fica no meio da maré alta e da maré baixa. Por isso, ela é a média das duas.

$B$ $= \frac{2, 8 + 0, 6}{2}$ $= \frac{3, 4}{2}$ $= 1, 7$ linha média, em m
A amplitude é a metade da distância da maré alta até a maré baixa, porque a água sobe A e desce A.

$A$ $= \frac{2, 8 - 0, 6}{2}$ $= \frac{2, 2}{2}$ $= 1, 1$ amplitude, em m

Resposta: A linha média é 1,7 m, e a amplitude é 1,1 m.

Na Minha Trilha, este assunto continua com explicações em três níveis, questões com dica e o ajuste para cada erro.

Perguntas sobre funções trigonométricas

Quantas questões de funções trigonométricas caem no ENEM?

De 2010 a 2025, foram 7 questões de funções trigonométricas, em 7 das 33 provas de Matemática.

As questões de funções trigonométricas são difíceis no ENEM?

O Brasil acerta 23% das questões de funções trigonométricas. Na Matemática do ENEM como um todo, o acerto é de 28%: o assunto é mais difícil que a média da prova.

Qual o maior e o menor valor de f(t) = 10 + 3 · sen(t)?

O seno vai de −1 a 1. O máximo é 10 + 3 = 13 e o mínimo é 10 − 3 = 7.

O que é a amplitude?

É quanto a onda sobe acima da linha média (ou desce abaixo dela). Em 10 + 3 · sen(t), a amplitude é 3; a distância entre o pico e o vale é o dobro, 6.

A mais difícil e a mais fácil

Menos acertadaENEM 2015, questão 18017%
Mais acertadaENEM 2024, questão 16836%

As 7 questões do ENEM de funções trigonométricas

Todas com resolução. Da mais recente para a mais antiga; ao lado, quanto do Brasil acertou.

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