Questão 179 - Matemática
Uma pessoa tem um carro bicombustível, que funciona a gás natural veicular (GNV) e a gasolina. O rendimento do carro, medido em km/m³, no caso do gás, ou medido em km/L, no caso da gasolina, depende, entre outros fatores, da velocidade, em km/h, em que o carro trafega. Essa relação está em conformidade com estes gráficos. 
Durante um feriado, essa pessoa realizou uma viagem de 240 km. Para obter uma estimativa de gasto de combustível, assuma que em todo o trajeto se manteve uma velocidade constante de 60 km/h. Considere que, durante metade do caminho, foi utilizado apenas GNV e, na outra metade, apenas gasolina. O que foi pago pelo metro cúbico de GNV e pelo litro de gasolina correspondeu, respectivamente, a R$ 2,00 e a R$ 3,00. Qual foi a diferença, em real, entre os gastos totais com gasolina e com GNV?
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Incorreta — O valor não corresponde à diferença de custos calculada.
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Incorreta — O valor não corresponde à diferença de custos calculada.
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Incorreta — O valor não corresponde à diferença de custos calculada.
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Correta — A diferença entre o gasto com gasolina (\(\text{R\$} 45,00\)) e o gasto com GNV (\(\text{R\$} 24,00\)) é de \(\text{R\$} 21,00\).
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Incorreta — O valor não corresponde à diferença de custos calculada.
Pré-Requisitos
• Leitura e interpretação de gráficos de linha
• Cálculo de consumo de combustível (distância / rendimento)
• Cálculo de custo total (volume * preço unitário)
• Operações básicas com números decimais
Ideia da Questão
A questão pede para interpretar gráficos de rendimento de veículos em diferentes velocidades. A estratégia é calcular o consumo e o custo de cada combustível para, então, determinar a diferença de gastos.
Resolução Passo a Passo
A viagem total é de 240 km, com velocidade constante de 60 km/h.
Metade do caminho foi percorrida com GNV e a outra metade com gasolina.
$$
\text{Distância por combustível} = \frac{240 \text{ km}}{2} = 120 \text{ km}
$$
Nos gráficos, para a velocidade de \(60 \text{ km/h}\), identificamos os rendimentos.
$$
\text{Rendimento GNV} = 10 \text{ km/m}^3 \\
\text{Rendimento Gasolina} = 8 \text{ km/L}
$$
$$
\text{Volume GNV} = \frac{\text{Distância}}{\text{Rendimento GNV}} = \frac{120 \text{ km}}{10 \text{ km/m}^3} = 12 \text{ m}^3
$$
calc[Custo GNV]
$$
\text{Custo GNV} = \text{Volume GNV} \times \text{Preço GNV} = 12 \text{ m}^3 \times \text{R\$} 2,00/\text{m}^3 = \text{R\$} 24,00
$$
$$
\text{Volume Gasolina} = \frac{\text{Distância}}{\text{Rendimento Gasolina}} = \frac{120 \text{ km}}{8 \text{ km/L}} = 15 \text{ L}
$$
calc[Custo Gasolina]
$$
\text{Custo Gasolina} = \text{Volume Gasolina} \times \text{Preço Gasolina} = 15 \text{ L} \times \text{R\$} 3,00/\text{L} = \text{R\$} 45,00
$$
::calc[Diferença entre gastos]
$$
\text{Diferença} = \text{Custo Gasolina} – \text{Custo GNV} = \text{R\$} 45,00 – \text{R\$} 24,00 = \text{R\$} 21,00
$$
Conclusão Final
A diferença entre os gastos totais com gasolina e com GNV foi de R$ 21,00. Portanto, a alternativa correta é a D.
Você entendeu a lógica? Agora é sua vez de aplicar.
Agora é sua vez
QUESTÃO 179 Uma pessoa tem um carro bicombustível, que funciona a gás natural veicular (GNV) e a gasolina. O rendimento do carro, medido em km/m³, no caso do gás, ou medido em km/L, no caso da gasolina, depende, entre outros fatores, da velocidade, em km/h, em que o carro trafega. Essa relação está em conformidade com estes gráficos. Durante um feriado, essa pessoa realizou uma viagem de 360 km. Para obter uma estimativa de gasto de combustível, assuma que em todo o trajeto se manteve uma velocidade constante de 80 km/h. Considere que, durante metade do caminho, foi utilizado apenas GNV e, na outra metade, apenas gasolina. O que foi pago pelo metro cúbico de GNV e pelo litro de gasolina correspondeu, respectivamente, a R$ 2,50 e a R$ 4,00. Qual foi a diferença, em real, entre os gastos totais com gasolina e com GNV?