Questão 170 - Matemática
A produtividade de soja em uma área cultivada é a média da quantidade de sacas de 50 quilogramas que são produzidas por hectare. O quadro apresenta a área cultivada e a produtividade de soja em certa propriedade, ao longo de cinco safras, com períodos de um ano, de 2011 a 2016. 
O gráfico de linhas que representa a produção de soja dessa propriedade, em tonelada, nessas cinco safras é
Correta — Este gráfico representa fielmente os valores de produção de soja em toneladas calculados para cada safra.
Incorreta — Este gráfico mostra os valores da produtividade em sacas por hectare, e não a produção total em toneladas.
Incorreta — Este gráfico apresenta os valores da área cultivada em hectares, e não a produção total em toneladas.
Incorreta — Os valores apresentados neste gráfico não correspondem a nenhum dos dados fornecidos ou calculados para a produção total em toneladas.
Incorreta — Os valores apresentados neste gráfico não correspondem à produção total em toneladas, parecendo ser uma escala incorreta dos valores calculados.
Pré-Requisitos
• Interpretação de tabelas e gráficos de linhas
• Cálculo de produção total a partir de área e produtividade
• Conversão de unidades de massa (saca para quilograma, quilograma para tonelada)
Ideia da Questão
A questão solicita a interpretação de dados de uma tabela para calcular a produção total de soja em toneladas para cada safra. A estratégia é converter as unidades de medida e identificar o gráfico de linhas que representa corretamente esses valores.
Resolução Passo a Passo
A questão pede para calcular a produção total de soja em toneladas para cada safra, utilizando os dados de área cultivada e produtividade, e então identificar o gráfico que representa esses valores.
A produção total de soja para cada safra é obtida multiplicando a área cultivada pela produtividade e, em seguida, convertendo o resultado para toneladas.
$$
Produção_{\text{toneladas}} = \frac{\text{Área (ha)} \times \text{Produtividade (sacas/ha)} \times 50 \text{ kg/saca}}{1000 \text{ kg/tonelada}}
$$
Podemos simplificar a conversão de unidades para um único fator:
$$
Produção_{\text{toneladas}} = \text{Área (ha)} \times \text{Produtividade (sacas/ha)} \times \frac{50}{1000}
$$
$$
Produção_{\text{toneladas}} = \text{Área (ha)} \times \text{Produtividade (sacas/ha)} \times 0,05
$$
Um erro comum é esquecer de converter as unidades de medida (sacas para quilogramas, ou quilogramas para toneladas), o que levaria a valores incorretos.
Vamos aplicar a fórmula para cada safra, utilizando os dados fornecidos na tabela.
Safra 11-12:
$$
Produção = 200 \text{ ha} \times 40 \text{ sacas/ha} \times 0,05 \text{ ton/saca} = 400 \text{ toneladas}
$$
Safra 12-13:
calc[Cálculo Safra 12-13]
$$
Produção = 220 \text{ ha} \times 30 \text{ sacas/ha} \times 0,05 \text{ ton/saca} = 330 \text{ toneladas}
$$
Safra 13-14:
$$
Produção = 250 \text{ ha} \times 45 \text{ sacas/ha} \times 0,05 \text{ ton/saca} = 562,5 \text{ toneladas}
$$
Safra 14-15:
calc[Cálculo Safra 14-15]
$$
Produção = 250 \text{ ha} \times 45 \text{ sacas/ha} \times 0,05 \text{ ton/saca} = 562,5 \text{ toneladas}
$$
Safra 15-16:
$$
Produção = 200 \text{ ha} \times 50 \text{ sacas/ha} \times 0,05 \text{ ton/saca} = 500 \text{ toneladas}
$$
Os valores calculados para a produção em toneladas para as safras 11-12, 12-13, 13-14, 14-15 e 15-16 são, respectivamente: 400, 330, 562,5, 562,5 e 500.
insight
Agora, devemos comparar esses valores com os pontos apresentados em cada gráfico de linhas das alternativas.
::
Ao analisar o gráfico da alternativa A, observamos que ele corresponde exatamente aos valores calculados.
Conclusão Final
Os valores calculados para a produção de soja em toneladas para cada safra são 400, 330, 562,5, 562,5 e 500. Portanto, a alternativa correta é a A.
Você entendeu a lógica? Agora é sua vez de aplicar.
Agora é sua vez
QUESTÃO 170 A produtividade de soja em uma área cultivada é a média da quantidade de sacas de 60 quilogramas que são produzidas por hectare. O quadro apresenta a área cultivada e a produtividade de soja em certa propriedade, ao longo de cinco safras, com períodos de um ano, de 2015 a 2020. O gráfico de linhas que representa a produção de soja dessa propriedade, em tonelada, nessas cinco safras é