Questão 152 - Matemática

Enunciado Oficial

O controle remoto de um carrinho de brinquedo vem equipado com uma tela que ajusta automaticamente a escala empregada na exibição de cada deslocamento. A tela apresenta a imagem do deslocamento, a escala utilizada na geração dessa imagem e o comprimento desse deslocamento, em centímetro, em conformidade com a escala empregada. As figuras representam a tela do controle remoto exibindo os dados de cinco deslocamentos realizados por esse carrinho. Ilustração da Questão A opção que indica o deslocamento de maior comprimento realizado pelo carrinho de brinquedo é

Incorreta — O comprimento real é $900 \text{ cm}$.

II.

Incorreta — O comprimento real é $1500 \text{ cm}$.

III.

Correta — O comprimento real é $3000 \text{ cm}$, o maior valor encontrado.

IV.

Incorreta — O comprimento real é $2100 \text{ cm}$.

Incorreta — O comprimento real é $2000 \text{ cm}$.

Pré-Requisitos

• Interpretação de escalas.
• Multiplicação de números inteiros.
• Comparação de valores numéricos.

Ideia da Questão

A questão pede para determinar o comprimento real de deslocamentos representados em diferentes escalas. Para isso, é necessário aplicar a fórmula da escala para cada deslocamento e comparar os resultados.

Resolução Passo a Passo

Passo 1 Entender a Escala

💡 insight

A escala $1:N$ indica que 1 unidade de medida no desenho corresponde a $N$ unidades de medida na realidade. Para encontrar o comprimento real, multiplicamos o comprimento medido pelo fator $N$ da escala.

$$
\text{Comprimento Real} = \text{Comprimento na Tela} \times N
$$

Passo 2 Calcular Deslocamento I

Cálculo do Deslocamento I

$$
\text{Comprimento Real}_I = 9 \text{ cm} \times 100 = 900 \text{ cm}
$$

Passo 3 Calcular Deslocamento II

calc[Cálculo do Deslocamento II]
$$
\text{Comprimento Real}_{II} = 5 \text{ cm} \times 300 = 1500 \text{ cm}
$$

Passo 4 Calcular Deslocamento III

Cálculo do Deslocamento III

$$
\text{Comprimento Real}_{III} = 5 \text{ cm} \times 600 = 3000 \text{ cm}
$$

Passo 5 Calcular Deslocamento IV

calc[Cálculo do Deslocamento IV]
$$
\text{Comprimento Real}_{IV} = 3 \text{ cm} \times 700 = 2100 \text{ cm}
$$

Passo 6 Calcular Deslocamento V

Cálculo do Deslocamento V

$$
\text{Comprimento Real}_V = 2 \text{ cm} \times 1000 = 2000 \text{ cm}
$$

Passo 7 Comparar Comprimentos Reais

insight Comparando os comprimentos reais calculados: $900 \text{ cm}$, $1500 \text{ cm}$, $3000 \text{ cm}$, $2100 \text{ cm}$ e $2000 \text{ cm}$, o maior valor é $3000 \text{ cm}$, que corresponde ao Deslocamento III.::

Conclusão Final

O deslocamento de maior comprimento real é o Deslocamento III, com $3000 \text{ cm}$. Portanto, a alternativa correta é a C.

Gabarito Oficial: Letra C

Você entendeu a lógica? Agora é sua vez de aplicar.

Desafio Imediato

Agora é sua vez

QUESTÃO XXX O controle remoto de um carrinho de brinquedo vem equipado com uma tela que ajusta automaticamente a escala empregada na exibição de cada deslocamento. A tela apresenta a imagem do deslocamento, a escala utilizada na geração dessa imagem e o comprimento desse deslocamento, em centímetro, em conformidade com a escala empregada. As figuras representam a tela do controle remoto exibindo os dados de cinco deslocamentos realizados por esse carrinho. A opção que indica o deslocamento de maior comprimento realizado pelo carrinho de brinquedo é

1. Para cada deslocamento, precisamos calcular o seu comprimento real. A escala é dada na forma (1:N), o que significa que 1 unidade na tela corresponde a N unidades na realidade. Portanto, para encontrar o comprimento real, multiplicamos o comprimento exibido na tela pelo fator N da escala. 2. Para o deslocamento I, o comprimento na tela é de 8 cm e a escala é (1:150). O comprimento real é $8 \text{ cm} \times 150 = 1200 \text{ cm}$. 3. Para o deslocamento II, o comprimento na tela é de 4 cm e a escala é (1:400). O comprimento real é $4 \text{ cm} \times 400 = 1600 \text{ cm}$. 4. Para o deslocamento III, o comprimento na tela é de 7 cm e a escala é (1:500). O comprimento real é $7 \text{ cm} \times 500 = 3500 \text{ cm}$. 5. Para o deslocamento IV, o comprimento na tela é de 5 cm e a escala é (1:350). O comprimento real é $5 \text{ cm} \times 350 = 1750 \text{ cm}$. 6. Para o deslocamento V, o comprimento na tela é de 3 cm e a escala é (1:600). O comprimento real é $3 \text{ cm} \times 600 = 1800 \text{ cm}$. 7. Comparando todos os comprimentos reais calculados (1200 cm, 1600 cm, 3500 cm, 1750 cm, 1800 cm), o maior comprimento é 3500 cm, que corresponde ao deslocamento III.

Análise das Alternativas

A) I: Incorreto. O comprimento real é 1200 cm, que não é o maior. B) II: Incorreto. O comprimento real é 1600 cm, que não é o maior. C) III: Correto. O comprimento real é 3500 cm, que é o maior entre todas as opções. D) IV: Incorreto. O comprimento real é 1750 cm, que não é o maior. E) V: Incorreto. O comprimento real é 1800 cm, que não é o maior.