Questão 140 - Matemática

Enunciado Oficial

A reportagem de uma revista abordou o uso de redes sociais pelos internautas brasileiros. Alguns dos dados apurados pela reportagem estão apresentados no infográfico. Perfil dos brasileiros nas redes sociais Ilustração da Questão Disponível em: http://revistagalileu.globo.com. Acesso em: 22 out. 2015 (adaptado). Segundo os dados do infográfico, ao se escolher aleatoriamente um internauta brasileiro no período ao qual se refere a reportagem, a probabilidade de ele ser um homem que acessa alguma rede social é

$\frac{30}{90}$

Incorreta — A fração não representa o cálculo correto da probabilidade.

$\frac{36}{100}$

Correta — Representa $36\%$ do total de internautas, resultado do produto $0,40 \times 0,90$.

$\frac{40}{100}$

Incorreta — Considera $40\%$ do total de internautas, sem levar em conta a proporção de acesso às redes sociais.

$\frac{40}{90}$

Incorreta — Representa a probabilidade condicional de ser homem dado que acessa redes sociais, e não em relação ao total de internautas.

$\frac{46}{90}$

Incorreta — O valor não corresponde a nenhum cálculo lógico a partir dos dados fornecidos.

Pré-Requisitos

• Cálculo de porcentagens
• Interpretação de informações em infográficos
• Conceito básico de probabilidade

Ideia da Questão

A questão pede a probabilidade de um internauta brasileiro ser homem e acessar redes sociais. A estratégia envolve a interpretação de dados percentuais de um infográfico para calcular a probabilidade de um evento composto.

Resolução Passo a Passo

Passo 1 Definir o universo total

O universo total de internautas brasileiros é considerado $100\%$ para o cálculo da probabilidade.

Passo 2 Identificar usuários de redes sociais

O infográfico informa que $90\%$ dos internautas brasileiros acessam redes sociais.

Passo 3 Identificar mulheres entre os usuários

Entre os internautas que acessam redes sociais, $60\%$ são mulheres.

🚨 Atenção

É crucial notar que os $60\%$ de mulheres se referem apenas ao grupo que acessa redes sociais, e não ao total de internautas.

Passo 4 Calcular homens entre os usuários

Se $60\%$ dos usuários de redes sociais são mulheres, então a porcentagem de homens nesse grupo é:
$$
100\% – 60\% = 40\%
$$

💡 insight

Este $40\%$ representa a proporção de homens dentro do grupo que já acessa redes sociais.

Passo 5 Calcular a probabilidade final

Para encontrar a probabilidade de um internauta ser homem E acessar redes sociais, multiplicamos a porcentagem de internautas que acessam redes sociais pela porcentagem de homens dentro desse grupo.

Probabilidade de ser homem E acessar redes sociais

$$
P(\text{Homem e Redes Sociais}) = P(\text{Homem} | \text{Redes Sociais}) \times P(\text{Redes Sociais}) \\
P(\text{Homem e Redes Sociais}) = 40\% \times 90\% \\
P(\text{Homem e Redes Sociais}) = 0,40 \times 0,90 \\
P(\text{Homem e Redes Sociais}) = 0,36
$$

Passo 6 Converter para fração

A probabilidade de $0,36$ pode ser expressa como uma fração:
$$
0,36 = \frac{36}{100}
$$

Conclusão Final

A probabilidade de escolher aleatoriamente um internauta brasileiro que seja homem e acesse redes sociais é de $36\%$, ou $\frac{36}{100}$. Portanto, a alternativa correta é a B.

Gabarito Oficial: Letra B

Você entendeu a lógica? Agora é sua vez de aplicar.

Desafio Imediato

Agora é sua vez

QUESTÃO 140 A reportagem de uma revista abordou o uso de redes sociais pelos internautas brasileiros. Alguns dos dados apurados pela reportagem estão apresentados no infográfico. Perfil dos brasileiros nas redes sociais Ilustração da Questão Disponível em: http://revistagalileu.globo.com. Acesso em: 22 out. 2015 (adaptado). Segundo os dados do infográfico, ao se escolher aleatoriamente um internauta brasileiro no período ao qual se refere a reportagem, a probabilidade de ele ser um homem que acessa alguma rede social é