Banco de Questões

A inclinação de uma rampa é calculada da seguinte maneira: para cada metro medido na horizontal, mede-se x centímetros na vertical. Diz-se, nesse caso, que a rampa tem inclinação de x%, como no exemplo da figura: A figura apresenta um projeto de uma rampa de acesso a uma garagem residencial cuja base, situada 2 metros abaixo do nível da rua, tem 8 metros de comprimento. Depois de projetada a rampa, o responsável pela obra foi informado de que as normas técnicas do município onde ela está localizada exigem que a inclinação máxima de uma rampa de acesso a uma garagem residencial seja de 20%. Se a rampa projetada tiver inclinação superior a 20%, o nível da garagem deverá ser alterado para diminuir o percentual de inclinação, mantendo o comprimento da base da rampa. Para atender às normas técnicas do município, o nível da garagem deverá ser

Um clube de futebol abriu inscrições para novos jogadores. Inscreveram-se 48 candidatos. Para realizar uma boa seleção, deverão ser escolhidos os que cumpram algumas exigências: os jogadores deverão ter mais de 14 anos, estatura igual ou superior à mínima exigida e bom preparo físico. Entre os candidatos, \(\tfrac{7}{8}\) têm mais de 14 anos e foram pré-selecionados. Dos pré-selecionados, \(\tfrac{1}{2}\) têm estatura igual ou superior à mínima exigida e, destes, \(\tfrac{2}{3}\) têm bom preparo físico. A quantidade de candidatos selecionados pelo clube de futebol é

Toda a esfera visível ao longo do ano, nos hemisférios celestes Norte e Sul, está dividida em 88 partes, incluindo, cada uma delas, um número variável de estrelas. A unidade de medida utilizada pelos astrônomos para calcular a área de uma constelação é o grau quadrado. Algumas constelações são imensas, como Eridano, o rio celeste, localizada no hemisfério celeste Sul e ocupa uma área de 1 138 graus quadrados. Em contrapartida, a constelação Norma, localizada no mesmo hemisfério, não passa de 165 graus quadrados. Um mapa do hemisfério celestial feito em uma escala de 1:1 000, as constelações Eridano e Norma ocuparão, respectivamente, uma área, em graus quadrados, de

Muitos modelos atuais de veículos possuem computador de bordo. Os computadores informam em uma tela diversas variações de grandezas associadas ao desempenho do carro, dentre elas o consumo médio de combustível. Um veículo, de um determinado modelo, pode vir munido de um dos dois tipos de computadores de bordo: • Tipo A: informa a quantidade X de litro de combustível gasto para percorrer 100 quilômetros; • Tipo B: informa a quantidade de quilômetro que o veículo é capaz de percorrer com um litro de combustível. Um veículo utiliza o computador do Tipo A, e ao final de uma viagem o condutor viu apresentada na tela a informação “X/100”. Caso o seu veículo utilizasse o computador do Tipo B, o valor informado na tela seria obtido pela operação

O procedimento de perda rápida de "peso" é comum entre os atletas dos esportes de combate. Para participar de um torneio, quatro atletas da categoria até 66 kg, Peso-Pena, foram submetidos a dietas balanceadas e atividades físicas. Realizaram três "pesagens" antes do início do torneio. Pelo regulamento do torneio, a primeira luta deverá ocorrer entre o atleta mais regular e o menos regular quanto aos "pesos". As informações com base nas pesagens dos atletas estão no quadro. Após as três "pesagens", os organizadores do torneio informaram aos atletas quais deles se enfrentariam na primeira luta. A primeira luta foi entre os atletas

Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio externo 30 cm, são soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de metal, conforme a figura: Utilize 1,7 como aproximação para \(\sqrt{3}\). O valor de R, em centímetros, é igual a

Uma piscina de um clube tem o formato de paralelepípedo reto retângulo com 50 m de comprimento, 25 m de largura e 3 m de profundidade. O proprietário do clube construirá duas novas piscinas, de formatos diferentes, e necessita que cada uma tenha o mesmo volume da existente ou o mais próximo possível desse volume. A empresa de construção contratada disponibilizou, para a avaliação desse proprietário, uma proposta com cinco projetos de piscina: três com o formato de cilindro circular reto e duas com o formato de paralelepípedo reto retângulo: • piscina cilíndrica I (\(C_1\)): 50 m de diâmetro de base e 2 m de profundidade; • piscina cilíndrica II (\(C_2\)): 40 m de diâmetro de base e 3 m de profundidade; • piscina cilíndrica III (\(C_3\)): 46 m de diâmetro de base e 2,5 m de profundidade; • piscina em formato de paralelepípedo I (\(P_1\)): 62 m de comprimento, 24 m de largura e 2 m de profundidade; • piscina em formato de paralelepípedo II (\(P_2\)): 64 m de comprimento, 30 m de largura e 2 m de profundidade. Considere 3 como valor aproximado para \(\pi\). Para atender às suas necessidades, dentre os projetos propostos, o proprietário desse clube deverá escolher as piscinas

Um asteroide batizado de 2013-TV135 passou a aproximadamente \(6,7 \times 10^6\) quilômetros da Terra. A presença do objeto espacial nas proximidades da Terra foi detectada por astrônomos ucranianos, que alertaram para uma possível volta do asteroide em 2032. O valor posicional do algarismo 7, presente na notação científica da distância, em quilômetro, entre o asteroide e a Terra, corresponde a

No Brasil há várias operadoras e planos de telefonia celular. Uma pessoa recebeu 5 propostas (A, B, C, D e E) de planos telefônicos. O valor mensal de cada plano está em função do tempo mensal das chamadas, conforme o gráfico. Essa pessoa pretende gastar exatamente R$ 30,00 por mês com telefone. Dos planos telefônicos apresentados, qual é o mais vantajoso, em tempo de chamada, para o gasto previsto para essa pessoa?

Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que lhe sejam apresentadas três possibilidades de investimento, com rentabilidades líquidas garantidas pelo período de um ano, conforme descritas: Investimento A: 3% ao mês Investimento B: 36% ao ano Investimento C: 18% ao semestre As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período anterior. O quadro fornece algumas aproximações para a análise das rentabilidades: Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá