Banco de Questões

A caixa-d’água de um edifício terá a forma de um paralelepípedo retângulo reto com volume igual a 28 080 litros. Em uma maquete que representa o edifício, a caixa-d’água tem dimensões 2 cm × 3,51 cm × 4 cm. Dado: \(1 dm^3 = 1 L\). A escala usada pelo arquiteto foi

Uma liga metálica sai do forno a uma temperatura de 3 000 °C e diminui 1% de sua temperatura a cada 30 min. Use 0,477 como aproximação para \(log_{10}(3)\) e 1,041 como aproximação para \(log_{10}(11)\). O tempo decorrido, em hora, até que a liga atinja 30 °C é mais próximo de

A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t=0) e varia de acordo com a expressão \(T(t)=-\frac{t^{2}}{4}+400,\) com t em minutos. Por motivos de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39°C. Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?

Estudantes de psicologia experimental estão analisando um modelo matemático que foi desenvolvido a partir de um experimento com pombos. Nesse experimento, um alimento considerado como uma recompensa reforçadora era fornecido em quantidades (Q) para as aves, com a possibilidade de atraso no tempo de entrega. O modelo matemático que relaciona os valores reforçadores \(V_1\) e \(V_2\) de duas recompensas em função de suas respectivas quantidades \(Q_1\) e \(Q_2\) e de seus respectivos tempos de atraso \(T_1\) e \(T_2\) na disponibilização de cada uma delas é \(\frac{V_1}{V_2} = \frac{Q_1}{Q_2} \cdot \frac{T_2}{T_1}\) Ao analisarem o caso em que a quantidade \(Q_1\) é o dobro da quantidade \(Q_2\), cinco estudantes fizeram as seguintes afirmações sobre em que condição o valor \(V_1\) será maior que o valor \(V_2\): • estudante 1: sempre, pois \(Q_1\) é o dobro de \(Q_2\); • estudante 2: apenas quando a razão entre \(T_2\) e \(T_1\) for maior que 0,5; • estudante 3: apenas quando a razão entre \(T_2\) e \(T_1\) for menor que 0,5; • estudante 4: apenas quando \(T_1\) for igual a \(T_2\); • estudante 5: apenas quando a razão entre \(T_2\) e \(T_1\) for maior que 0,5 e menor que 1. Qual estudante fez a afirmação correta?

O modelo predador-presa consiste em descrever a interação entre duas espécies, sendo que uma delas (presa) serve de alimento para a outra (predador). A resposta funcional é a relação entre a taxa de consumo de um predador e a densidade populacional de sua presa. A figura mostra três respostas funcionais (f, g, h), em que a variável independente representa a densidade populacional da presa. Qual o maior intervalo em que a resposta funcional f(x) é menor que as respostas funcionais g(x) e h(x), simultaneamente?

Uma lata de tinta, com a forma de um paralelepípedo retangular reto, tem as dimensões, em centímetros, mostradas na figura. Será produzida uma nova lata, com os mesmos formato e volume, de tal modo que as dimensões de sua base sejam 25% maiores que as da lata atual. Para obter a altura da nova lata, a altura da lata atual deve ser reduzida em

Em uma sala escura há um ponto luminoso, a mais de 3 metros de distância de uma parede, e um disco pendurado, paralelo à parede, entre ela e o ponto luminoso. O disco encontra-se a 1 metro de distância do ponto luminoso, projetando uma sombra \(S_1\), em formato de círculo, na parede. Esse disco é afastado mais 2 m do ponto luminoso, em direção à sombra e sem encostar na parede, projetando outra sombra \(S_2\), também no formato de um círculo. Sejam \(A_1\) a área de \(S_1\) e \(A_2\) a área de \(S_2\). O valor de \(\frac{A_1}{A_2}\) é

Os movimentos ondulatórios (periódicos) são representados por equações do tipo \(\pm A \sin(\omega t + \theta)\), que apresentam parâmetros com significados físicos importantes, tais como a frequência \(\omega = \frac{2\pi}{T}\), em que T é o período; A é a amplitude ou deslocamento máximo; \(\theta\) é o ângulo de fase \(0 \le \theta < \frac{2\pi}{\omega}\), que mede o deslocamento no eixo horizontal em relação à origem no instante inicial do movimento. O gráfico representa um movimento periódico, P = P(t), em centímetro, em que P é a posição da cabeça do pistão do motor de um carro em um instante t, conforme ilustra a figura. A expressão algébrica que representa a posição P(t), da cabeça do pistão, em função do tempo t é

Uma organização não governamental divulgou um levantamento de dados realizado em algumas cidades brasileiras sobre saneamento básico. Os resultados indicam que somente 36% do esgoto gerado nessas cidades é tratado, o que mostra que 8 bilhões de litros de esgoto sem nenhum tratamento são lançados todos os dias nas águas. Uma campanha para melhorar o saneamento básico nessas cidades tem como meta a redução da quantidade de esgoto lançado nas águas diariamente, sem tratamento, para 4 bilhões de litros nos próximos meses. Se o volume de esgoto gerado permanecer o mesmo e a meta dessa campanha se concretizar, o percentual de esgoto tratado passará a ser

É possível usar água ou comida para atrair as aves e observá-las. Muitas pessoas costumam usar água com açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores. Mas é importante saber que, na hora de fazer a mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água. Além disso, em dias quentes, precisa trocar a água de duas a três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deixá-la doente. O excesso de açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode até matá-la. Ciência Hoje das Crianças. FNDE; Instituto Ciência Hoje, ano 19, n. 166, mar. 1996. Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-flores. O copo tem formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro. A quantidade de água que deve ser utilizada na mistura é cerca de (utilize \(\pi = 3\))