Resoluções ENEM 2025 Questão 163

2025 REGULAR

Questão 163 - Matemática

Enunciado Oficial

Um estacionamento possui 120 vagas para veículos, e todas essas vagas estão ocupadas. Cada cliente paga uma mensalidade para utilizar uma vaga, que é calculada com base nas despesas mensais do estacionamento e no lucro pretendido. As despesas mensais do estacionamento são: R$ 14 240,00 com manutenção mais R$ 36,00 de seguro por veículo. O lucro do estacionamento é determinado pela diferença do valor arrecadado com as mensalidades pelas despesas efetuadas. A partir do mês seguinte, o valor do seguro por veículo aumentará em 20%, e as despesas com manutenção permanecerão sem alterações. Com isso, o dono do estacionamento reajustará as mensalidades para obter um lucro mensal de R$ 10 000,00. Apesar desse reajuste, todas as vagas continuarão ocupadas. O valor, em real, da mensalidade reajustada será

185,60.

Incorreta — Este valor não considera o aumento do seguro e o lucro desejado.

226,09.

Incorreta — O valor não corresponde aos cálculos corretos da mensalidade reajustada.

245,20.

Correta — A mensalidade de R$ 245,20 permite cobrir as despesas reajustadas e alcançar o lucro desejado.

268,93.

Incorreta — O valor não corresponde aos cálculos corretos da mensalidade reajustada.

285,60.

Incorreta — O valor não corresponde aos cálculos corretos da mensalidade reajustada.

Pré-Requisitos

• Cálculo de porcentagem
• Operações básicas com números decimais
• Interpretação de problemas financeiros
• Resolução de equações lineares simples

Ideia da Questão

A questão avalia a capacidade de modelar uma situação financeira, envolvendo despesas fixas e variáveis, e de calcular um novo preço de serviço (mensalidade) para atingir um lucro desejado, após um reajuste em uma das despesas e considerando um número fixo de clientes.

Resolução Passo a Passo

Passo 1 Identificar dados iniciais

O estacionamento possui 120 vagas ocupadas. As despesas fixas com manutenção são de R$ 14.240,00. O seguro atual por veículo é de R$ 36,00.

Passo 2 Calcular novo seguro por veículo

O valor do seguro por veículo aumentará em 20%. Primeiro, calculamos o valor do aumento.

Aumento do seguro

$$
36 \times 0,20 = 7,20
$$

Em seguida, somamos esse aumento ao valor original para encontrar o novo seguro por veículo.

Novo valor do seguro

$$
36 + 7,20 = 43,20
$$

🚨 Atenção

Um erro comum é calcular o aumento percentual sobre o valor total do seguro, e não sobre o valor individual por veículo.

Passo 3 Calcular despesas totais com seguro

Com 120 veículos e o novo seguro de R$ 43,20 por veículo, a despesa total mensal com seguro será:

Despesa total com seguro

$$
120 \times 43,20 = 5184,00
$$

Passo 4 Calcular despesas mensais totais

As despesas com manutenção (R$ 14.240,00) somadas às novas despesas totais de seguro (R$ 5.184,00) resultam nas despesas mensais totais do estacionamento.

Despesas mensais totais

$$
14240 + 5184 = 19424,00
$$

Passo 5 Determinar arrecadação necessária

O dono do estacionamento deseja um lucro mensal de R$ 10.000,00.

💡 insight

O lucro é a diferença entre a arrecadação total e as despesas totais. Portanto, a arrecadação total necessária é a soma das despesas totais com o lucro desejado.

Arrecadação total necessária

$$
19424 + 10000 = 29424,00
$$

🚨 Atenção

Não confunda lucro com arrecadação total. O lucro é o que sobra após cobrir todas as despesas.

Passo 6 Calcular mensalidade reajustada

Como as 120 vagas continuarão ocupadas, para encontrar o valor da mensalidade reajustada por veículo, dividimos a arrecadação total necessária pelo número de vagas.

Mensalidade reajustada

$$
\frac{29424}{120} = 245,20
$$

Conclusão Final

O valor da mensalidade reajustada para que o estacionamento obtenha um lucro mensal de R$ 10.000,00 será de R$ 245,20. Portanto, a alternativa correta é a C.

Gabarito Oficial: Letra C

Você entendeu a lógica? Agora é sua vez de aplicar.

Desafio Imediato

Agora é sua vez

Um estacionamento possui 150 vagas para veículos, e todas essas vagas estão ocupadas. Cada cliente paga uma mensalidade para utilizar uma vaga, que é calculada com base nas despesas mensais do estacionamento e no lucro pretendido. As despesas mensais do estacionamento são: R$ 18 500,00 com manutenção mais R$ 40,00 de seguro por veículo. O lucro do estacionamento é determinado pela diferença do valor arrecadado com as mensalidades pelas despesas efetuadas. A partir do mês seguinte, o valor do seguro por veículo aumentará em 25%, e as despesas com manutenção permanecerão sem alterações. Com isso, o dono do estacionamento reajustará as mensalidades para obter um lucro mensal de R$ 13 000,00. Apesar desse reajuste, todas as vagas continuarão ocupadas. O valor, em real, da mensalidade reajustada será

Olá, pessoal! Vamos resolver essa questão de matemática financeira passo a passo, como se estivéssemos no quadro. 1. Identificar os dados iniciais: O estacionamento possui 150 vagas, e todas estão ocupadas. As despesas fixas com manutenção são de R$ 18.500,00. O seguro atual por veículo é de R$ 40,00. 2. Calcular o novo valor do seguro por veículo: O problema informa que o valor do seguro por veículo aumentará em 25%. Primeiro, calculamos o valor do aumento: $40 \times 0,25 = 10,00$ reais. Em seguida, somamos esse aumento ao valor original para encontrar o novo seguro por veículo: $40 + 10,00 = 50,00$ reais. 3. Calcular as novas despesas totais com seguro: Como há 150 veículos e o novo seguro por veículo é R$ 50,00, a despesa total mensal com seguro será $150 \times 50,00 = 7500,00$ reais. 4. Calcular as despesas mensais totais reajustadas: As despesas com manutenção permanecem as mesmas, R$ 18.500,00. Somando as despesas de manutenção com as novas despesas totais de seguro, obtemos as despesas mensais totais do estacionamento: $18500 + 7500 = 26000,00$ reais. 5. Determinar a arrecadação total necessária: O dono do estacionamento deseja obter um lucro mensal de R$ 13.000,00. Sabemos que o lucro é a diferença entre a arrecadação total e as despesas totais. Portanto, a arrecadação total necessária será a soma das despesas totais com o lucro desejado: $26000 + 13000 = 39000,00$ reais. 6. Calcular o valor da mensalidade reajustada: Como todas as 150 vagas continuarão ocupadas, para encontrar o valor da mensalidade reajustada por veículo, basta dividir a arrecadação total necessária pelo número de vagas: $39000 \div 150 = 260,00$ reais.

Análise das Alternativas

A) 173,33. Este valor pode ser obtido se o lucro desejado não for somado às despesas totais (26000 \div 150). B) 250,00. Este valor é obtido se o aumento de 25% no seguro for ignorado, usando o valor original do seguro por veículo (37500 \div 150). C) 258,00. Este valor pode ser obtido se o aumento do seguro for calculado com 20% em vez de 25% (38700 \div 150). D) 260,00. Esta é a mensalidade correta, calculada a partir das novas despesas totais e do lucro desejado, dividindo pelo número de vagas. E) 280,83. Este valor pode ser obtido se o aumento de 25% for aplicado incorretamente às despesas de manutenção, em vez do seguro, e o seguro for considerado pelo valor original (42125 \div 150).