Questão 162 - Matemática

Enunciado Oficial

O cortisol é um hormônio produzido pelas glândulas adrenais e pode ser considerado um importante marcador do estresse fisiológico. Em um estudo desenvolvido com enfermeiros, foi verificado que a concentração de cortisol salivar em um dia de trabalho, denotada por T, era, em média, 1,59 vezes a concentração de cortisol salivar em um dia de folga, denotada por F. ROCHA, M. C. P. et al. Estresse em enfermeiros: o uso do cortisol salivar no dia de trabalho e de folga. Rev. Esc. Enferm. USP, n. 5, 2013 (adaptado). Nesse estudo, a relação obtida entre T e F foi

$T=1,59+F$

Incorreta — A operação de soma não representa a relação de "vezes".

$F=1,59+T$

Incorreta — A operação está incorreta e a relação entre as variáveis está invertida.

$\frac{T}{F}=1,59$

Correta — Esta expressão representa corretamente que $T$ é 1,59 vezes $F$.

$\frac{F}{T}=1,59$

Incorreta — A razão entre as variáveis está invertida, o que contradiz o enunciado.

$F\cdot T=1,59$

Incorreta — O produto das concentrações não corresponde à proporção descrita.

Pré-Requisitos

• Interpretação de texto matemático
• Tradução de linguagem verbal para linguagem algébrica
• Operações básicas (multiplicação e divisão)

Ideia da Questão

A questão pede a tradução de uma relação verbal para uma expressão matemática. A estratégia é identificar as grandezas e modelar a proporção descrita.

Resolução Passo a Passo

Passo 1 Identificar as grandezas

O problema define $T$ como a concentração de cortisol em um dia de trabalho e $F$ como a concentração de cortisol em um dia de folga.

💡 insight

É crucial associar corretamente as variáveis aos seus significados.

Passo 2 Analisar a relação

O enunciado afirma que a concentração $T$ “era, em média, 1,59 vezes” a concentração $F$.

💡 insight

A expressão ‘vezes’ indica uma operação de multiplicação.

Passo 3 Traduzir para equação

A relação verbal pode ser traduzida diretamente para uma equação matemática.
$$
T = 1,59 \times F
$$

💡 insight

Esta é a representação direta da informação fornecida.

Passo 4 Reorganizar a equação

Para comparar com as alternativas, podemos isolar o fator numérico, dividindo ambos os lados da equação por $F$.
$$
\frac{T}{F} = 1,59
$$

💡 insight

A manipulação algébrica permite verificar a equivalência com as opções.

Passo 5 Comparar com alternativas

A forma da equação obtida corresponde a uma das alternativas.

💡 insight

A alternativa correta é aquela que representa a mesma relação de proporcionalidade.

🚨 Atenção

Um erro comum é confundir ‘vezes’ com ‘mais’, ou inverter a razão entre as variáveis.

Conclusão Final

A relação matemática que representa a informação dada no estudo é $T = 1,59 \times F$, que pode ser reescrita como $ \frac{T}{F} = 1,59 $. Portanto, a alternativa correta é a C.

Gabarito Oficial: Letra C

Você entendeu a lógica? Agora é sua vez de aplicar.

Desafio Imediato

Agora é sua vez

QUESTÃO 162 O cortisol é um hormônio produzido pelas glândulas adrenais e pode ser considerado um importante marcador do estresse fisiológico. Em um estudo desenvolvido com enfermeiros, foi verificado que a concentração de cortisol salivar em um dia de trabalho, denotada por T, era, em média, 1,85 vezes a concentração de cortisol salivar em um dia de folga, denotada por F. ROCHA, M. C. P. et al. Estresse em enfermeiros: o uso do cortisol salivar no dia de trabalho e de folga. Rev. Esc. Enferm. USP, n. 5, 2013 (adaptado). Nesse estudo, a relação obtida entre T e F foi

1. Identificar as grandezas e suas representações: O problema define $T$ como a concentração de cortisol em um dia de trabalho e $F$ como a concentração de cortisol em um dia de folga. 2. Analisar a relação descrita: O enunciado afirma que a concentração $T$ 'era, em média, 1,85 vezes' a concentração $F$. 3. Traduzir a relação para uma equação: A expressão '1,85 vezes F' significa (1,85 \times F). Portanto, a relação pode ser escrita como $T = 1,85 \times F$. 4. Reorganizar a equação para corresponder às alternativas: Para verificar qual alternativa corresponde a essa relação, podemos isolar o fator 1,85. Dividindo ambos os lados da equação por $F$, obtemos: \ \frac{T}{F} = 1,85 \ 5. Comparar com as alternativas: Esta forma da equação corresponde exatamente à alternativa C.

Análise das Alternativas

A) $T=1,85+F$: Incorreta. Esta alternativa sugere uma soma, não uma multiplicação, o que não corresponde à expressão '1,85 vezes'. B) $F=1,85+T$: Incorreta. Além de usar a operação errada (soma), inverte a relação entre $T$ e $F$. C) $\frac{T}{F}=1,85$: Correta. Esta expressão é equivalente a $T = 1,85 \times F$, que traduz fielmente a frase 'T era 1,85 vezes F'. D) $\frac{F}{T}=1,85$: Incorreta. Esta alternativa inverte a relação, indicando que $F$ é 1,85 vezes $T$, o que contradiz o enunciado. E) $F \cdot T=1,85$: Incorreta. Esta alternativa sugere que o produto das duas concentrações é 1,85, o que não tem relação com a proporção descrita.