Questão 148 - Matemática
Uma fábrica de tijolos ecológicos com 3 funcionários, cada um trabalhando 6 horas diárias, produz 720 unidades por dia. Para atender ao crescimento da demanda por esse tipo de tijolo, essa fábrica passou a ter 5 funcionários, cada um trabalhando 9 horas por dia, aumentando, assim, sua capacidade de produção. Todos os funcionários produzem igual quantidade de tijolos a cada hora, independentemente de trabalharem 6 ou 9 horas diárias. O número de tijolos fabricados diariamente após o aumento da capacidade de produção é
800.
Incorreta — erro no cálculo da proporcionalidade.
1 080.
Incorreta — erro na consideração das variáveis ou no cálculo da produtividade.
1 200.
Incorreta — valor não corresponde à nova produção.
1 800.
Correta — o valor de 1800 tijolos é o resultado do cálculo correto.
2 520.
Incorreta — valor superestimado da produção.
Pré-Requisitos
• Raciocínio proporcional
• Cálculo de taxa de produção
• Multiplicação e divisão
Ideia da Questão
A questão pede o cálculo da nova produção de uma fábrica. Para isso, deve-se aplicar o conceito de proporcionalidade direta, mantendo a produtividade individual constante.
Resolução Passo a Passo
Primeiro, calculamos o total de horas de trabalho no cenário inicial.
$$
3 \text{ funcionários} \times 6 \text{ horas/dia} = 18 \text{ horas de trabalho/dia}
$$
Determinamos a produtividade individual por hora, que é constante.
A produtividade individual por hora é constante em ambos os cenários.
$$
\text{Produtividade} = \frac{\text{Produção total}}{\text{Horas de trabalho totais}}
$$
$$
\text{Produtividade} = \frac{720 \text{ unidades}}{18 \text{ horas}} = 40 \text{ unidades/hora}
$$
Agora, calculamos o total de horas de trabalho no novo cenário.
$$
5 \text{ funcionários} \times 9 \text{ horas/dia} = 45 \text{ horas de trabalho/dia}
$$
Com a produtividade por hora e o total de horas do novo cenário, calculamos a nova produção diária.
$$
\text{Nova produção} = \text{Total de horas no novo cenário} \times \text{Produtividade por hora}
$$
$$
\text{Nova produção} = 45 \text{ horas} \times 40 \text{ unidades/hora} = 1800 \text{ unidades}
$$
Evite erros ao aplicar a regra de três composta, garantindo a correta identificação das grandezas e suas relações de proporcionalidade.
Conclusão Final
A fábrica passará a produzir 1800 tijolos diariamente. Portanto, a alternativa correta é a D.
Você entendeu a lógica? Agora é sua vez de aplicar.
Agora é sua vez
QUESTÃO 148 Uma fábrica de tijolos ecológicos com 5 funcionários, cada um trabalhando 4 horas diárias, produz 800 unidades por dia. Para atender ao crescimento da demanda por esse tipo de tijolo, essa fábrica passou a ter 8 funcionários, cada um trabalhando 6 horas por dia, aumentando, assim, sua capacidade de produção. Todos os funcionários produzem igual quantidade de tijolos a cada hora, independentemente de trabalharem 4 ou 6 horas diárias. O número de tijolos fabricados diariamente após o aumento da capacidade de produção é