Questão 145 - Matemática

Enunciado Oficial

Uma distribuidora de combustível possui caminhões-tanque com capacidade de 30 000 litros cada. Em qualquer transporte realizado por esses caminhões, um mesmo volume de combustível é descartado, pois fica com muitas impurezas. Esse volume descartado independe da quantidade transportada. Um posto de combustível encomendou 10 000 litros de gasolina dessa distribuidora, que enviou 10 200 litros, considerando o volume descartado no transporte. Mesmo assim, a quantidade de gasolina entregue ao posto foi de 9 900 litros. Em um novo pedido, esse posto solicitou que fosse entregue exatamente o dobro do volume de gasolina encomendado no pedido anterior. Utilizando o mesmo caminhão da entrega anterior, qual é o volume mínimo de gasolina, em litro, que a distribuidora deverá enviar para garantir a entrega da quantidade encomendada nesse novo pedido?

20 100

Incorreta — Não considera a perda fixa correta.

20 200

Incorreta — Este valor seria obtido se a perda fixa fosse considerada apenas $200$ litros, que é a diferença entre o volume enviado e o encomendado, e não a perda real observada na entrega.

20 300

Correta — O volume de $20\,300$ litros garante a entrega dos $20\,000$ litros solicitados, considerando a perda fixa de $300$ litros.

20 400

Incorreta — Não corresponde à perda fixa calculada.

20 600

Incorreta — Não corresponde à perda fixa calculada.

Pré-Requisitos

• Interpretação de texto
• Cálculo de diferença
• Raciocínio lógico para identificar perdas fixas

Ideia da Questão

A questão pede para identificar e quantificar um volume de perda fixo em um transporte de combustível. A estratégia é usar essa perda para calcular o volume a ser enviado em um novo pedido, garantindo a entrega da quantidade desejada.

Resolução Passo a Passo

Passo 1 Identificar a perda fixa

No primeiro pedido, o posto encomendou $10\,000$ litros, a distribuidora enviou $10\,200$ litros, mas apenas $9\,900$ litros foram entregues.
A perda total de combustível durante o transporte é a diferença entre o volume enviado e o volume entregue.

Cálculo da perda

$$
\text{Perda} = \text{Volume enviado} – \text{Volume entregue} \\
\text{Perda} = 10\,200 – 9\,900 \\
\text{Perda} = 300 \text{ litros}
$$

💡 insight

A questão afirma que um mesmo volume de combustível é descartado, independentemente da quantidade transportada. Portanto, a perda de $300$ litros é fixa para cada transporte.

Passo 2 Calcular o volume do novo pedido

O posto solicitou o dobro do volume de gasolina encomendado no pedido anterior.

Volume do novo pedido

$$
\text{Novo pedido} = 2 \times \text{Volume anterior} \\
\text{Novo pedido} = 2 \times 10\,000 \\
\text{Novo pedido} = 20\,000 \text{ litros}
$$

Passo 3 Determinar o volume a ser enviado

Para garantir que os $20\,000$ litros sejam entregues, a distribuidora deve enviar o volume solicitado mais a perda fixa de $300$ litros.

Volume total a enviar

$$
\text{Volume a enviar} = \text{Novo pedido} + \text{Perda fixa} \\
\text{Volume a enviar} = 20\,000 + 300 \\
\text{Volume a enviar} = 20\,300 \text{ litros}
$$

🚨 Atenção

Não confunda a perda real de $300$ litros com a diferença entre o volume encomendado e o enviado inicialmente ($10\,200 – 10\,000 = 200$ litros). A perda relevante é a que afeta a entrega final.

Conclusão Final

A distribuidora deve enviar $20\,300$ litros para garantir a entrega de $20\,000$ litros no novo pedido. Portanto, a alternativa correta é a C.

Gabarito Oficial: Letra C

Você entendeu a lógica? Agora é sua vez de aplicar.

Desafio Imediato

Agora é sua vez

QUESTÃO 145 Uma distribuidora de combustível possui caminhões-tanque com capacidade de 40 000 litros cada. Em qualquer transporte realizado por esses caminhões, um mesmo volume de combustível é descartado, pois fica com muitas impurezas. Esse volume descartado independe da quantidade transportada. Um posto de combustível encomendou 15 000 litros de gasolina dessa distribuidora, que enviou 15 300 litros, considerando o volume descartado no transporte. Mesmo assim, a quantidade de gasolina entregue ao posto foi de 14 900 litros. Em um novo pedido, esse posto solicitou que fosse entregue exatamente o dobro do volume de gasolina encomendado no pedido anterior. Utilizando o mesmo caminhão da entrega anterior, qual é o volume mínimo de gasolina, em litro, que a distribuidora deverá enviar para garantir a entrega da quantidade encomendada nesse novo pedido?

1. Primeiro, vamos analisar o primeiro pedido para determinar o volume total de combustível que é perdido em cada transporte. 2. O posto encomendou 15 000 litros. A distribuidora enviou 15 300 litros. No entanto, apenas 14 900 litros foram entregues ao posto. 3. A diferença entre o volume enviado e o volume entregue representa a perda total de combustível durante o transporte. Essa perda inclui o 'volume descartado' e quaisquer outras impurezas que resultaram na quantidade final entregue. 4. Calculamos a perda total: $15 300 litros enviados - 14 900 litros entregues = 400 litros de perda$. 5. O problema afirma que 'um mesmo volume de combustível é descartado... Esse volume descartado independe da quantidade transportada'. Isso nos leva a inferir que essa perda total de 400 litros é constante para cada transporte, independentemente do volume encomendado. 6. Agora, vamos para o novo pedido. O posto solicitou o dobro do volume de gasolina encomendado no pedido anterior. 7. O pedido anterior foi de 15 000 litros, então o novo pedido é de $2 x 15 000 litros = 30 000 litros$. 8. Para garantir que 30 000 litros sejam entregues, a distribuidora precisa enviar o volume encomendado mais a perda fixa de 400 litros. 9. Portanto, o volume mínimo a ser enviado é $30 000 litros + 400 litros = 30 400 litros$.

Análise das Alternativas

A) 29 600: Incorreto. Este valor seria obtido se a perda fixa fosse subtraída do volume do novo pedido $30000 - 400$. B) 30 000: Incorreto. Este valor seria obtido se a perda fixa fosse ignorada, enviando apenas o volume exato encomendado. C) 30 200: Incorreto. Não corresponde à perda real observada. D) 30 300: Incorreto. Este valor seria obtido se a perda fixa fosse considerada apenas 300 litros $15300 - 15000$, ignorando a entrega real de 14900 litros. E) 30 400: Correto. Este valor considera a perda total de 400 litros $15300 - 14900$ observada no primeiro transporte.